广东省茂名市信宜实验学校2022年高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知M点的极坐标为则M点关于直线的对称点坐标为A.B.C.D.参考答案：A本题主要考查极坐标方程与对称性.M点的极坐标为可表示为，所以M点关于直线的对称点坐标为2.过，两点的直线的斜率是A.B.C.D.参考答案：A【分析】根据直线斜率的两点式，即可求出结果.【详解】因为直线过，两点，所以.故选A【点睛】本题主要考查求直线的斜率问题，熟记公式即可，属于基础题型.3.圆绕直线旋转一周所得的几何体的体积为（A）（B）（C）（D）参考答案：C4.命题若，则是的充分而不必要条件；命题函数的定义域是，则（）A．“或”为假B．“且”为真C．真假D．假真参考答案：D5.过点A(1，1)斜率为-3的直线的一般式方程为()(A)3x+y-4=0(B)3x-y-2=0(C)x+3y-4=0(D)x-3y+2=0参考答案：A6.不等式|x－2|＋|x＋3|>a，对于x∈R均成立，那么实数a的取值范围是()．A．(－∞，5)B．[0,5)C．(－∞，1)D．[0,1]参考答案：A略7.已知，则的值为（）A.等于0B.大于0C.小于0D.不确定参考答案：A【分析】根据微积分基本定理，直接计算，即可得出结果.【详解】由题意，.故选A【点睛】本题主要考查求定积分的值，熟记微积分基本定理即可，属于常考题型.8.如图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的A．x＞cB．c＞xC．c＞bD．b＞c参考答案：B略9.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要而不充分条件C．命题“?x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“?x∈R，均有x2＋x＋1＜0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题参考答案：D10.已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处有极值10，则f(2)等于()A．11或18B．11C．18D．17或18参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边，,则角A=.。参考答案：略12.在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是.参考答案：113.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表，设aij（i，j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右第j个数，如a42=8．若aij=26，则（i，j）=_________；若aij=2014，则i+j=_________．参考答案：14.6名学生和1位老师站成一排照相，甲同学要求不排在左边，乙同学要求不排在右边，而且老师站中间，则不同的排法有___种.参考答案：504略15.某射手射击1次，击中目标的概率是0.9。她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是；④他击中目标2次的概率是0.81.其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）参考答案：①、③16.某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如下图所示为她们刺绣最简单的三个图案，这些图案都是由小圆构成，小圆数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小圆的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小圆．则f(5)的值为.参考答案：4117..参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）如图,已知点是椭圆的右顶点,若点在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点)（1）求椭圆的方程;（2）若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.参考答案：因为点在椭圆上，所以（2）设，设直线，由，得：则点到直线的距离当且仅当所以当时，面积的最大值为.略19.为防止某种疾病，今研制一种新的预防药，任选取100只小白鼠作试验，得到如下的列联表：患病未患病总计服用药154055没服用药202545总计3565100经计算得,则在犯错误的概率不超过()的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”。A．0.025B．0.10C．0.01D．0.05参考数据：P（K2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：B20.已知圆的圆心在直...