安徽省蚌埠市第九中学高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.A、B两点相距，且A、B与平面的距离分别为和，则AB与平面所成角的大小是（）A.30°B.60°C.90°D.30°或90°参考答案：D2.直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是（）A（）B（）C（）D（）参考答案：A略3.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（）A.280种B.240种C.180种D.96种参考答案：B4.已知抛物线焦点是F,椭圆的右焦点是F2，若线段FF2交抛物线于点M，且抛物线在点M处的切线与直线平行，则p=A.B.C.D.参考答案：D设点M(x,y)，抛物线，F，由点三点共线得到解得p=.5.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为A．B．C．D．参考答案：D6.已知函数y=f（x）是R上的偶函数，f（2）=1，f'（x）是f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，若两个正实数a，b满足f（2a+b﹣4）＜1，则a2+b2的取值范围是（）A．B．（1，36）C．D．（1，9）参考答案：A【考点】3L：函数奇偶性的性质；7D：简单线性规划的应用．【分析】根据函数单调性和导数之间的关系，转化为不等式关系，利用线性规划的知识进行求解即可．【解答】解：由f′（x）的图象知，当x＞0时，f′（x）＞0，函数为增函数，当x＜0时，f（x）＜0，函数为减函数，即当x=0时，函数f（x）取得极小值同时也是最小值， 函数y=f（x）是R上的偶函数，f（2）=1，∴不等式f（2a+b﹣4）＜1，等价为f（|2a+b﹣4|）＜f（2），即|2a+b﹣4|＜2，即﹣2＜2a+b﹣4＜2，即2＜2a+b＜6 a，b是正实数，∴作出不等式组对应的平面区域对应的平面区域如图：a2+b2的几何意义是区域内的点到圆的距离的平方，由图象知，O到直线2a+b=2的距离最小，OB的距离最大，其中B（0，6），则|OB|=6，O到直线2a+b﹣2=0的距离d==，则（）2＜a2+b2＜|OB|2，即＜a2+b2＜36，即a2+b2的取值范围是（，36），故选：A7.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么|AB|=（）A．6B．8C．9D．10参考答案：B【考点】抛物线的简单性质．【分析】抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，故|AB|=x1+x2+2，由此易得弦长值．【解答】解：由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=﹣1， 抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点∴|AB|=x1+x2+2，又x1+x2=6∴∴|AB|=x1+x2+2=8故选B．8.二面角α－l－β等于120°，A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=BD=1，则CD的长等于（）A．B．C．2D．参考答案：C略9.若如图所示的程序框图的输出结果为二进制数化为十进制数(注：)，那么处理框①内可填入（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】由二进制数化为十进制数，得出，得到运行程序框输出的结果，验证答案，即可求解.【详解】由题意，二进制数化为十进制数，即运行程序框输出的结果为21，经验证可得，处理框内可填入，故选D.【点睛】本题主要考查了二进制与十进制的转化，以及循环结构的程序框图的计算与输出，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10.如图程序框图，若输入a=﹣9，则输出的结果是()A．﹣9B．﹣3C．3D．是负数参考答案：D考点：选择结构．专题：图表型；算法和程序框图．分析：根据框图的流程判断a=﹣9不满足条件a≥0，执行输出是负数，从而得解．解答：解：模拟执行程序框图，可得当a=﹣9不满足条件a≥0，执行输出“是负数“．故选：D．点评：【点评】本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知椭圆上一点P到其中一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离是_________参考答案：略12.平面向量，，两两所成角相等，且||=1，||=2，||=3，则|++|为．参考答案：或5【考点】向量的三角形法则．【分析】由平面向量，，两两所成角相等，可得两两所成角为0°或120°．再利用数量积运算...