河北省秦皇岛市山海关第一中学高二数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.通过随机询问250名不同性别的高中生在购买食物时是否看营养说明书，得到如下列联表：女男总计读营养说明书9060150不读营养说明书3070100总计120130250从调查的结果分析，认为性别和读营养说明书的关系为（）A．95%以上认为无关B．90%～95%认为有关C.95%～99.9%认为有关D．99.9%以上认为有关附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828.参考答案：D2.在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝4∶3∶2，则cosA的值是()参考答案：A3.下列不等关系的推导中，正确的个数为（）①a＞b，c＞d?ac＞bd，②a＞b?，③a＞b?an＞bn，④?x＜1．A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：A略4.设有一个体积为54的正四面体，若以它的四个面的中心为顶点做一个四面体，则所作四面体的体积为（）A．1B．2C．3D．4参考答案：B5.若P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A．x﹣y﹣3=0B．2x+y﹣3=0C．x+y﹣1=0D．2x﹣y﹣5=0参考答案：A【考点】直线和圆的方程的应用；直线与圆相交的性质．【专题】计算题．【分析】由圆心为O（1，0），由点P为弦的中点，则该点与圆心的连线垂直于直线AB求解其斜率，再由点斜式求得其方程．【解答】解：已知圆心为O（1，0）根据题意：Kop=kABkOP=﹣1kAB=1，又直线AB过点P（2，﹣1），∴直线AB的方程是x﹣y﹣3=0故选A【点评】本题主要考查直线与圆的位置关系及其方程的应用，主要涉及了弦的中点与圆心的连线与弦所在的直线垂直．6.若变量满足约束条件则的最大值为()A.4B.3C.2D.1参考答案：B7.已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的值不可能为A．B．C．D．参考答案：B8.若不等式1≤a-b≤2,2≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是()(A)[5,10](B)(5,10)(C)[2,12](D)(3,12)参考答案：A9.将号码分别为1，2，3，4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式a﹣2b+4＜0成立的事件发生的概率为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】几何概型．【分析】每次摸出的号码（a，b）共有4×4=16个，满足a﹣2b+4＜0的共有4个，由此使不等式a﹣2b+4＞0成立的事件发生的概率．【解答】解：每次摸出的号码（a，b）共有4×4=16个，分别为（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）其中满足a﹣2b+4＜0的共有（1，3）（1，4）（2，4）（3，4）共4个故使不等式a﹣2b+4＜0成立的事件发生的概率为：P==，故选：C．10.已知是虚数单位，复数的虚部为（）（A）1(B)(C)(D)参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为cm2。参考答案：12.如果点(5，b)在两条平行直线6x－8y＋1＝0和3x－4y＋5＝0之间，则b应取的整数值为。参考答案：413.如图，空间四边形ABCD中，若AD=4，BC=4，E、F分别为AB、CD中点，且EF=4，则AD与BC所成的角是_________.参考答案：略14.已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的倍，且过点，则椭圆的方程为__________．参考答案：或设椭圆短轴为，长轴为，∴椭圆标准方程为或，代入，解出或，∴椭圆标准方程为或．15.已知、、三点在同一直线上，，，若点的横坐标为，则它的纵坐标为．参考答案：16.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线与直线所成的角为_________;[来源:Z.xx.k.Com]参考答案：略17.数列{an}的前n项和为，则a4+a5+a6=．参考答案：33【考点】等差数列的前n项和．【专题】整体思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】利用a4+a5+a6=S6﹣S3．即可得出．【解答】解：当n≥2时，a4+a5+a6=S6﹣S3=72﹣42=33．故答案为：33．【点评】本题考查了数列前n项和公式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明...