浙教版初三数学下册,第二章,直线与圆的位置关系,单元检测题同步训练免费试卷1、选择题如图，在中，已知，，，则它的内切圆半径是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】RtABC△中，由勾股定理可求得斜边AB的长；然后根据直角三角形内切圆半径公式进行计算即可．RtABC△中，BC=6，AC=8，由勾股定理得：AB==10．设⊙O的半径为R，则：R==2．故选C．2、选择题已知是的直径，，、分别与圆相交于、，那么下列等式中一定成立的是（）A.AEBF=AFCFB.AEAB=AOAD'⋅⋅⋅⋅C.AEAB=AFACD.AEAF=AOAD⋅⋅⋅⋅【答案】C【解析】连接DE、DF，如图，先根据圆周角定理由AD是⊙O的直径得到∠AED=∠AFD=90°，而∠AD′B=∠AD′C=90°，则可判断B、D′、D、E四点共圆，C、D′、D、F四点共圆，然后根据切割线定理得AE•AB=AD•AD′，AF•AC=AD•AD′，则AE•AB=AF•AC．连接DE、DF，如图， AD是⊙O的直径，∴∠AED=∠AFD=90°．AD′BC ⊥，∴∠AD′B=∠AD′C=90°，∴B、D′、D、E四点共圆，C、D′、D、F四点共圆，∴AE•AB=AD•AD′，AF•AC=AD•AD′，∴AE•AB=AF•AC．故选C．3、选择题如图，是的直径，直线与相切于点，交于点，连接．若，则的度数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由圆周角定理可求得∠AOP的度数，由切线的性质可知∠PAO=90°，则可中求得∠P． ∠ABC=25°，∴∠AOP=2∠ABC=50°． PA是⊙O的切线，∴PA⊥AB，∴∠PAO=90°，∴∠P=90°AOP=90°50°=40°﹣∠﹣．故选B．4、选择题如图，点O是△ABC的内心，∠A＝62°，则∠BOC＝()A.59°B.31°C.124°D.121°【答案】D【解析】 ∠BAC=62°，ABC+ACB=180°-62°=118°∠∠， 点O是△ABC的内心，OBC=ABC∴∠∠，∠OCB=∠ACB，OBC+OCB=∴∠∠（∠ABC+∠ACB）=×118°=59°，∴∠BOC=180°-59°=121°．故选D．5、选择题如图，、是的两条弦，，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】连接OC，根据切线的性质求出∠OCD=90°，再由圆周角定理求出∠COD的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论．连接OC． CD是⊙O的切线，点C是切点，∴∠OCD=90°． ∠BAC=25°，∴∠COD=50°，∴∠D=180°90°50°=40°﹣﹣．故选D．6、选择题已知是半径为的外一点，且，，垂足为点，，则直线与的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.不能确定【答案】B【解析】首先根据题意作出图形，由OT⊥PT，OP=13cm，PT=12cm，利用勾股定理，即可求得OT的长，又由⊙O的半径为5cm，即可得到直线PT与⊙O的位置关系．如图： OT⊥PT，∴∠OTP=90°． OP=13cm，PT=12cm，∴OT==5（cm）． ⊙O的半径为5cm，∴直线PT与⊙O的位置关系是：相切．故选B．7、选择题如图，直线，与和分别相切于点和点．点和点分别是和上的动点，沿和平移．的半径为，．下列结论错误的是（）A.B.和的距离为C.若，则与相切D.若与相切，则【答案】D【解析】首先过点N作NC⊥AM于点C，直线l1l2∥，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B，⊙O的半径为1，易求得MN==，l1和l2的距离为2；若∠MON=90°，连接NO并延长交MA于点C，易证得CO=NO，继而可得即O到MN的距离等于半径，可证得MN与⊙O相切；由题意可求得若MN与⊙O相切，则AM=或．如图1，过点N作NC⊥AM于点C， 直线l1l2∥，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B，⊙O的半径为1，∴CN=AB=2， ∠1=60°，∴MN==，故A与B正确；如图2，若∠MON=90°，连接NO并延长交MA于点C，则△AOCBON△，故CO=NO，△MON≌△MOM′，故MN上的高为1，即O到MN的距离等于半径．故C正确；如图3， MN是切线，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B，AMO=1=30°∴∠∠，∴AM=； ∠AM′O=60°，∴AM′=，∴若MN与⊙O相切，则AM=或；故D错误．故选：D．8、选择题如图，为的直径，四边形为的内接四边形，点在的延长线上，与相切，为切点，若，则的大小为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】连接OD，由圆内接四边形的性质易得∠DAB，可得△ADO为等边三角形，由切线的性质可得∠PDO=90°，易得∠ADP，利用外角的性质可得结果．连接DO． ∠BCD=120°，∴∠DAB=180°﹣120°=60°，∴△ADO为等边三角形，∴∠ODA=60°． PD与⊙O相切，∴∠PDO=90°，∴∠ADP=90°﹣60°=30°，∴...