高考数学期末测试卷必考（重点基础题）含解析注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（）（附：若随机变量ξ服从正态分布，则，．）A．4.56%B．13.59%C．27.18%D．31.74%2．若平面向量，满足，则的最大值为（）A．B．C．D．3．如图，在中，，且，则（）A．1B．C．D．4．将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则“”是“是偶函数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．将一块边长为的正方形薄铁皮按如图（1）所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，将该容器按如图（2）放置，若其正视图为等腰直角三角形，且该容器的容积为，则的值为（）A．6B．8C．10D．126．已知，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．已知奇函数是上的减函数，若满足不等式组，则的最小值为（）A．-4B．-2C．0D．48．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的浦丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请全校名同学每人随机写下一个都小于的正实数对；再统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数；最后再根据统计数估计的值，那么可以估计的值约为（）A．B．C．D．9．已知各项都为正的等差数列中，，若，，成等比数列，则（）A．B．C．D．10．若函数的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2},则函数的图像可能是（）A．B．C．D．11．已知为两条不重合直线，为两个不重合平面，下列条件中，的充分条件是（）A．∥B．∥C．∥∥D．12．已知与函数和都相切，则不等式组所确定的平面区域在内的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．根据如图所示的伪代码，输出的值为______.14．等差数列（公差不为0），其中，，成等比数列，则这个等比数列的公比为_____.15．已知，圆，直线PM，PN分别与圆O相切，切点为M，N，若，则的最小值为________.16．有编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中随机取出4个，则取出球的编号互不相同的概率为_______________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）[2018·石家庄一检]已知函数．（1）若，求函数的图像在点处的切线方程；（2）若函数有两个极值点，，且，求证：．18．（12分）已知，求的最小值.19．（12分）如图，四棱锥E﹣ABCD的侧棱DE与四棱锥F﹣ABCD的侧棱BF都与底面ABCD垂直，，//，.（1）证明：//平面BCE.（2）设平面ABF与平面CDF所成的二面角为θ，求.20．（12分）的内角，，的对边分别为，，，其面积记为，满足.（1）求；（2）若，求的值.21．（12分）如图，在三棱柱中，平面，，且.（1）求棱与所成的角的大小；（2）在棱上确定一点，使二面角的平面角的余弦值为.22．（10分）已知实数x，y，z满足，证明：.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．B【解析】试题分析：由题意故选B．考点：正态分布2．C【解析】可根据题意把要求的向量重新组合成已知向量的表达，利用向量数量积的性质，化简为三角函数最值.【详解】由题意可得：，，，故选：C【点睛】本题主要考查根据已知向量的模求未知向量的模的方法技巧,把要求的向量重新组合成已知向量的表达是本题的关键点.本题属中档题.3．C【解析】由题可,所以将已知式子中的向量用表示，可得到的关系，再由三点共线，又得到一个关于的关系，从而可求得答案【详解】由，则，即，所以，又共线，则.故选：C【点睛】此题考查的是平面向量基本定理的有...