我国时间序列分析研究工作综述(李锐向书坚)摘要：近年来我国学者对于时间序列的研究取得了极其丰硕的成果，主要体现在基础理论研究的不断加强（某些领域已经达到了国际前沿水平，而不再只是纯粹的吸收引进国外的先进成果）；应用领域的不断拓展，在应用中求创新求发展，在部分应用领域中我们已经跟上了国际步伐。本文中我们将从理论与应用两个方面进行对我国时间序列分析研究的主要成果进行综述。关键词：非线性；非平稳；非参数；数据挖掘近年来我国学者对于时间序列的研究取得了极其丰硕的成果，主要体现在基础理论研究的不断加强（某些领域已经达到了国际前沿水平，而不再只是纯粹的吸收引进国外的先进成果）；应用领域的不断拓展，在应用中求创新求发展，在部分应用领域中我们已经跟上了国际步伐。本文中我们将从理论与应用两个方面进行对我国时间序列分析研究的主要成果进行综述，主要介绍被SCI检索（2000-2004）的部分成果，以及在国内重点核心期刊（2000-2004）上发表的部分重要成果。一、时间序列分析在理论上的进展理论上的进展主要表现在两个方面：一是单位根理论；一是非线性模型理论，非线性模型理论的进展集中在几何遍历性问题和非线性过程的平稳性这两方面。我国学者在非线性时间序列分析方面取得了一系列高水平的成果。汤家豪教授将有关非线性时间序列分析的研究与动力系统科学的模型连接而备受赞赏。现在他着眼于非参数时间序列模型的发展，并与生态学家进行大量的合作研究。姚琦伟教授基于信息量，首次提出了描述一般随机系统对初始条件敏感性的度量及估计方法。在高维模型领域，姚琦伟教授提出用复系数线性模型近似高维非线性回归函数的新方法，以此克服高维非参数回归中样本量短缺的困难问题。此方法在生物、经济、金融等应用中获得了成功。在时间序列模型的最大似然估计方法的研究中，他完整地建立了在金融风险管理中有直接应用的ARCH和GARCH模型为最大似然估计的极限理论。对于重尾部（heavy-tailed）分布模型，提出了基于boostrap的新的估计方法以及稳健统计方法。他还首次建立了在空间域上空间ARMA过程的最大似然估计理论，这一工作同时也对Hannan1973年给出的关于时间序列的最大似然估计理论首次给出了一个完整的时域上的证明。安鸿志、朱力行、陈敏关于非线性自回归模型的平稳性、遍历性和高阶矩的成果，获得了有这些性质的最弱条件。关于回归或自回归的非线性检验问题，具有重要的实际意义。他们首次给出了完全对立的假设检验方法，无论从原理和应用都表明此方法有明显优点。他们研究了条件方差为非常数的回归和自回归模型的平稳性、遍历性和检验方法。二、时间序列分析研究的应用时间序列分析研究的一个重要原动力源自于金融市场、信息网络以及电子商务等领域超容量数据的获得，在全球化竞争日益激烈的环境中，这些数据的可利用价格越来越大。对这些数据进行综合分析的迫切性促进了我国时间序列分析应用研究的发展。1、在数据挖掘中的应用各种类型的数据都可以作为数据挖掘的对象，时间序列在数据集中十分普遍，对时间序列进行数据挖掘已成为当前研究的焦点之一。吴煲宁等针对商业销售的智能分析需求，提出了一种基于模糊集合的数据挖掘时间序列模式算法。吕安民等研究了某些时间序列所具有的分形特征，分析了利用分形理论中的R/S分析，发现具有分形特征的时间序列模式的方法。用R/S方法可以从具有分形特征的时间序列中寻找变化规律，从而预测时间序列未来的发展趋势。韩明涛提出一种进行时间序列模式挖掘的算法，用于对大型数据库的海量数据分析，从中挖掘出超过用户给定支持度和置信度的时间序列，从而为用户的决策支持和趋势预测提供依据。翁颖钧、朱仲英提出了基于动态时间弯曲技术的相似搜索算法，通过计算时序数据之间的最短弯曲路径来获得序列的匹配。对综合控制时序数据进行基于不同距离测度的聚类分析对比结果表明该文提出的算法有很高的精度和对振幅差异、噪声和线性漂移有强的鲁棒性，具有良好的应用价值。2、在气象、天文、地质中的应用李本纲等探讨一种处理多年气象观测数据的新方法，该方法以地理信息系统为技术支撑，以数字图像处理和标...