广西壮族自治区南宁市市第二中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则下列不等式中总成立的是（）A.B.C.D.参考答案：A2.若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数A.B.C.D.参考答案：A略3.直线x+my+1=0与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数m的取值范围是()A．[，]B．[﹣，﹣]C．[，3]D．[﹣3，﹣]参考答案：D【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论．【解答】解：即直线x+my+1=0过定点D（﹣1，0）作出不等式组对应的平面区域如图：当m=0时，直线为x=﹣1，此时直线和平面区域没有公共点，故m≠0，x+my+1=0的斜截式方程为y=x，斜率k=，要使直线和平面区域有公共点，则直线x+my+1=0的斜率k＞0，即k=＞0，即m＜0，满足kCD≤k＜kAB，此时AB的斜率kAB=2，由解得，即C（2，1），CD的斜率kCD==，由，解得，即A（2，4），AD的斜率kAD==，即≤k≤，则≤≤，解得﹣3≤m≤﹣，故选：D．【点评】本题主要考查线性规划以及斜率的应用，利用数形结合是解决本题的关键．4.已知集合，则（）A．B．C．D．参考答案：B={x|-1＜x≤1}，={x|则故选B5.已知全集U=R，集合A={x|1＜x＜3}，B={x|x＞2}，则A∩?UB等于（）A．{x|1＜x＜2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|2＜x＜3}D．{x|x≤2}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集、交集的定义及运算求解即可．【解答】解：?UB={x|x≤2}；∴A∩?UB={x|1＜x≤2}；故选B．6.在复平面内，复数z对应的点的坐标为(2,－1)，则等于()A.B.C.D.参考答案：A【分析】由已知可得z，代入（1+i）z，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】解：由已知得，z＝2﹣i，∴（1+i）z＝（1+i）（2﹣i）＝3+i．故选A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．7.若集合，则集合()A.B.C.D.R参考答案：C略8.复数的共轭复数是a+bi(a，bR)，i是虛数单位，则点（a，b)为A.(1，2)B.(2，-i)C.(2,1)D.(1，-2)参考答案：C略9.已知集合，，则()A．B．C．D．参考答案：B10.设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为A．B．C．D．不能确定参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量=（1，2），=（x，4），若||=2||，则x的值为．参考答案：±2【考点】向量的模．【专题】计算题．【分析】由向量和的坐标，求出两个向量的模，代入后两边取平方即可化为关于x的一元二次方程，则x可求．【解答】解：因为，则，，则，由得：，所以x2+16=20，所以x=±2．故答案为±2．【点评】本题考查了向量模的求法，考查了一元二次方程的解法，此题是基础题．12.在集合所表示的平面区域内任取一点M,则点M恰好取自轴上方的概率为________.参考答案：13.已知|a＋b|＜－c(a，b，c∈R)，给出下列不等式：①a＜－b－c；②a＞－b＋c；③a＜b－c；④|a|＜|b|－c；⑤|a|＜－|b|－c.其中一定成立的不等式是________(填序号)．参考答案：①②④【分析】先根据绝对值不等式的性质可得到c＜a+b＜﹣c，进而可得到﹣b+c＜a＜﹣bc﹣，即可验证①②成立，③不成立，再结合|a+b|＜﹣c，与|a+b|≥|a|﹣|b|，可得到|a|﹣|b|＜﹣c即|a|＜|b|c﹣成立，进而可验证④成立，⑤不成立，从而可确定答案．【详解】 |a＋b|＜－c，∴c＜a＋b＜－c.∴a＜－b－c，a＞－b＋c，①②成立且③不成立． |a|－|b|≤|a＋b|＜－c，∴|a|＜|b|－c，④成立且⑤不成立．【点睛】本题主要考查不等式的基本性质．考查基础知识的综合运用．14.已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为.参考答案：15.如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP=．参考答案：16.直线与圆相交于、两点且，则__________________参考答案：0圆的圆心为,半径。因为，所以圆心到直线的距离，即，所以，平方得，解得。17.等比数列的各项均为正数，己知，且成等差数列，则=____...