浙江省桐乡高级中学2020学年高二上期期中考试数学(文科)试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于A.{y|y≥0}B.{x|x∈R}C.{(0,0),(1,1)}D.2..如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的平均数和方差的变化情况为A.平均数和方差都不变B.平均数不变，方差改变C.平均数改变，方差不变D.平均数和方差都改变3.下列事件中是随机事件的个数有：①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾。A.1B.2C.3D.44.要完成下列两项调查：①从某社区125户高收入家庭.280户中等收入家庭.95户低收入人家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标；②某中学的15名艺术特长生中选出3人调查学习负担情况。宜采用的抽样方法依次为A.①用随机抽样法，②用系统抽样法B.①用分层抽样法,②用随机抽样法C.①用系统抽样法，②用分层抽样法D.①②都用分层抽样法5.右图所示的是一个产生数据S的流程图，输出的数据S是A.112399B.1123100C.199D.1100（注：S=S+i表示将S+i的值赋给S）6..复数534i的共轭复数是A.34iB.3545iC.34iD.3545i7.下面几种推理是类比推理的是（A）两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=1800（B）由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质（C）某校高二级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位团员.（D）一切偶数都能被2整除，2100是偶数，所以2100能被2整除.开始i=1,S=0i<100?S=S+ii=i+1输出S结束否是S=1/S8.袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则89是下列哪个是事件的概率A．颜色全同B．无红球C．颜色全不同D．颜色不全同9.已知函数cbxaxfx2()，不等式0()fx的解集为1}3{|xxx或，则函数f(x)y的图象可以为10.对于函数f(x)，在使Mfx()成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数f(x)的“下确界”，则函数22)1(1()xxfx的下确界为A.41B.21C.1D.2二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分11.已知复数z的实部为1，虚部为2，则5iz=▲。12．已知集合A到集合B={0，1，21，31}的映射f:x→11x,那么集合A中的元素最多有▲个。13.右图是根据某资料作成的1999年至2020年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图，图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1999年至2020年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为▲。(结果精确到0.1)14.图1是某县参加2020年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为A1、A2、…A10（如A2表示身高（单位：cm）在[150，155)内的人数]。图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图。现要统计身高在160~180cm（含160cm，不含180cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是▲。15.规定a△b=baab，a,bR，若1△k=3，则函数f(x)=k△x的值域为__▲__.16.一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖去（如图（1））；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间一个挖去，得图（2）；如此继续下去……，试问第n个图共挖去▲个正方形.291158302631024717.已知函数)(|2)|(2Rxbaxxfx．给下列命题：①f(x)必是偶函数；②当(2)(0)ff时，f(x)的图像必关于直线x＝1对称；③若02ba，则f(x)在区间[a，＋∞)上是增函数；④f(x)有最大值||2ab．其中正确的序号是____▲____．三、解答题：本大题共5小题，满分72分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．18.（本题满分14分）为了了解桐高学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如下图）....