2020年中考数学第一次模拟考试【广东卷】数学（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．下列说法正确的是A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．无理数都是开不尽的方根数D．无理数都是无限小数2．下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A．B．C．D．3．生活中，有时也用“千千万”来形容数量多，“千千万”就是100亿，“千千万”用科学记数法可表示为A．0．1×1011B．10×109C．1×1010D．1×10114．下列说法不一定成立的是A．若a>b，则a+c>b+cB．若a+c>b+c，则a>bC．若a>b，则ac2>bc2D．若a>b，则1+a>b-15．某班40名学生右眼视力的检查结果如下表所示：视力4.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.2人数123234461041这组数据的众数和中位数分别是A．5.0，4.7B．4.9，4.9C．4.9，4.7D．5.0，4.96．如图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是A．B．C．D．7．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若120，则2的度数是A．30B．40C．50D．608．已知关于x的一元二次方程2320xmxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围为A．m1B．0mC．m1D．1m9．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下结论：①abc<0；②3a+c=0；③ax2+bx≤a+b；④若M（-0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1<y2．其中正确的是A．①③④B．①②3④C．①②③D．②③④10．如图，在菱形ABCD中，∠BAC=60°，AC与BC交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是①OG=12AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形ODGF>S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．A．①③④B．①④C．①②③D．②③④第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．因式分解：xy-y=_____．12．将直线y=2x+4沿y轴向下平移3个单位，则得到的新直线所对应的函数表达式为_____．13．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=2x上，第二象限的点B在反比例函数y=kx上，且OA⊥OB，cosA=33，则k的值为______．14．如果2310xx，则221xx的值为_________．15．如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为_____．16．关于x的分式方程3111mxx的解为正数，则m的取值范围是___________．17．如图，在Rt△ABC中，C为直角顶点，∠ABC=20°，O为斜边的中点，将OA绕着点O逆时针旋转θ°（0<θ<180）至OP，当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为________________．三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）计算：（-13）-1+|32|-（π-3．14）0+2sin60°19．（6分）先化简，再求值：（1-1a1）÷2244aaaa，其中a=2+2．20．（6分）如图，已知△ABC，∠BAC=90°，（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠C=30°，求证：DC=DB．21．（8分）如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°，然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达B点处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°，设PQ垂直于AB，且垂足为C．（1）求∠BPQ的度数；（2）求树PQ的高度（结果精确到0.1m，31.73）22．（8分）学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进...