2021-2022学年山东省东营市胜利第十中学高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.两平行直线与间的距离是（）A.B.C.D.参考答案：B略2.若m＞n，则（）A．0.2m＜0.2nB．log0.3m＞log0.3nC．2m＜2nD．m2＞n2参考答案：A【考点】函数单调性的性质．【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用．【分析】根据指数函数和对数函数的单调性，进行判断即可．【解答】解： y=0.2x为减函数，∴若m＞n，则0.2m＜0.2n正确， y=log0.3x为减函数，∴若m＞n，则log0.3m＜log0.3n，或对数函数不存在，错误 y=2x为增函数，∴若m＞n，则2m＞2n，错误当m=1，n=﹣1时，满足m＞n，但m2＞n2不成立，故选：A【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据指数函数和对数函数的单调性是解决本题的关键．比较基础．3.等差数列中，已知前15项的和，则等于（）．A．B．12C．D．6参考答案：D4.若函数对任意都有，的最小正值为()A．B.C.D.参考答案：A5.（5分）圆⊙C1：x2+y2=1，与圆⊙C2：x2+y2﹣4x+3=0的位置关系是（）A．内切B．外切C．相交D．相离参考答案：B考点：圆与圆的位置关系及其判定．专题：计算题．分析：求出两圆的圆心和半径，计算两圆的圆心距，将圆心距和两圆的半径之和或半径之差作对比，判断两圆的位置关系．解答：圆⊙C1的圆心C1（0，0），半径等于1．⊙C2：x2+y2﹣4x+3=0即（x﹣2）2+y2=1，圆心C2（2，0），半径为1，两圆的圆心距等于2，正好等于两圆的半径之和，故两圆相外切，故选B．点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定的方法，关键是求圆心距和两圆的半径．6.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是（）A.B.C.D.参考答案：B7.下列哪组中的两个函数是同一函数（）Af(x)=x-1，BCD参考答案：C略8.若能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A.1个B.2个C.3个D.4个参考答案：B9.在平面直角坐标系内，与点O（0，0）距离为1，且与点B（-3，4）距离为4的直线条数共有（）A.条B.条C.条D.条参考答案：C到点O（0，0）距离为1的直线可看作以O为圆心1为半径的圆的切线，同理到点B（-3，4）距离为4的直线可看作以B为圆心4为半径的圆的切线，故所求直线为两圆的公切线，又|OB|=5=1+4，故两圆外切，公切线有3条，故选：C．5、一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为(cm2￥cm3)：（）A.24π，12πB.15π，12πC.24π，36πD.以上都不正确【答案】A【解析】由三视图知：该几何体为圆锥，圆锥的底面半径为3，母线长为5，所以圆锥的高为4，所以此几何体的表面积为，体积为。10.一个扇形的弧长与面积都为6，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A．4B．3C.2D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知是奇函数，且，若，则.参考答案：略12.如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2，则二面角A﹣PB﹣C的正切值为．参考答案：【考点】二面角的平面角及求法．【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，过D作平面ABCD的垂直线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A﹣PB﹣C的正切值．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，过D作平面ABCD的垂直线为z轴，建立空间直角坐标系，在△PDC中，由于PD=CD=2，PC=2，可得∠PCD=30°，∴P到平面ABCD的距离为PCsin30°=．∴A（1，0，0），P（0，﹣1，），B（1，2，0），C（0，2，0），=（1，1，﹣），=（1，3，﹣），=（0，3，﹣），设平面PAB的法向量=（x，y，z），则，取z=1，得=（），设平面PBC的法向量=（a，b，c），则，取c=，得=（2，1，），设二面角A﹣PB﹣C的平面角为θ，则cosθ===，sinθ==，tanθ==．∴二面角A﹣PB﹣C的正切值为．故答案为：．13.若集合是A的一组双子集拆分，规定：和是A的同一组双子集拆分。已知集合，那么A的不同双子集拆分共有组.参考答案：1414.函数的最小正周期为参考答案：15.计算：=参考答案...