河北省秦皇岛市山海关第一中学高一数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列图象中不能作为函数图象的是（）参考答案：B2.定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的，令，下面说法错误的是（）A．若与共线，则⊙=0B．⊙=⊙C．对任意的λ∈R，有⊙=⊙）D．（⊙）2+（）2=||2||2参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据题意对选项逐一分析．若与共线，则有，故A正确；因为，而，所以有，故选项B错误，对于C，⊙=λqm﹣λpn，而⊙）=λ（qm﹣pn）=λqm﹣λpn，故C正确，对于D，（⊙）2+（）2=（qm﹣pn）2+（mp+nq）2=（m2+n2）（p2+q2）=||2||2，D正确；得到答案．【解答】解：对于A，若与共线，则有，故A正确；对于B，因为，而，所以有，故选项B错误，对于C，⊙=λqm﹣λpn，而⊙）=λ（qm﹣pn）=λqm﹣λpn，故C正确，对于D，（⊙）2+（）2=（qm﹣pn）2+（mp+nq）2=（m2+n2）（p2+q2）=||2||2，D正确；故选B．3.设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x﹣2y的最小值为（）A．4B．﹣5C．﹣6D．﹣8参考答案：D【考点】7C：简单线性规划．【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△ABC及其内部，再将目标函数z对应的直线进行平移，可得当x=0且y=4时，目标函数取得最小值为﹣8．【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（0，4），B（1，3），C（2，4）设z=F（x，y）=x﹣2y，将直线l：z=x﹣2y进行平移，观察可得：当l经过点A时，目标函数z达到最小值∴z最小值=F（0，4）=﹣8故选：D4.定义函数，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的几何平均数为C.已知，则函数在上的几何平均数为（）A.B.C.D.参考答案：A5.若，则（）A．B．C．D．参考答案：D6.在三角形ABC中，边上的高为，则的范围为（）A.（0，]B.(0,]C.(0,]D.(0,]参考答案：C略7.已知，则（）A．1B.2C.-1D.-2参考答案：B8.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是参考答案：B9.设,都是由A到B的映射，其中对应法则（从上到下）如下表：则与相同的是A.B.C.D.参考答案：A10.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知数列成等差数列，且，则＝参考答案：-略12.已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}，且B≠?，若A∪B＝A，则实数m的取值范围是________．参考答案：2<m≤4解析：由于A∪B＝A，所以B?A，又因为B≠?，所以有解得2＜m≤4.13.将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为.参考答案：14.（5分）已知=．参考答案：1考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：首先分析题目已知2x=5y=10，求的值，故考虑到把x和y用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案．解答：因为2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案为：1．点评：此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握．15.的值为．参考答案：16.给出下面四个命题：①；；②；③；④。其中正确的是____________．参考答案：①②略17.在等差数列{an}中，已知,则参考答案：10三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求值：（1）（）﹣3﹣1+（﹣）0；（2）lg4+3lg5+lg．参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可．【解答】解：（1）（）﹣3﹣1+（﹣）0=﹣+1=+=；（2）lg4+3lg5+lg=lg4+2lg5+lg5+lg=lg100+0=2．19.（10分）已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间．参考答案：考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）由函数的图象顶点纵坐标可得A=2，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，从而求得函数的...