2020年河北省唐山市第十中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数y=f（x）在R上为偶函数且在[0，+∞）上单调递增．若f（t）＞f（2﹣t），则实数t的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．D．（2，+∞）参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性的关系进行转化即可．【解答】解： 函数y=f（x）在R上为偶函数且在[0，+∞）上单调递增．若f（t）＞f（2﹣t），∴不等式等价为f（|t|）＞f（|2﹣t|），则等价为|t|＞|2﹣t|，即t2＞|2﹣t|2=4﹣4t+t2，即4t＞4，则t＞1，故选：B【点评】本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的性质进行转化是解决本题的关键．2.m和n是分别在两个互相垂直的面α、β内的两条直线，α与β交于l，m和n与l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置关系是(）A．可能垂直，但不可能平行B．可能平行，但不可能垂直C．可能垂直，也可能平行D．既不可能垂直，也不可能平行参考答案：D3.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则A=()A.B.C.或D.或参考答案：C【分析】根据正弦定理，结合题中数据求出，即可得出结果.【详解】因为，，，由正弦定理，可得，所以或；且都满足.故选C【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理即可，属于基础题型.4.把89化成五进制数的末位数字为（）A.1B.2C.3D.4参考答案：D略5.某人在打靶中，连续射击2次，至多有一次中靶的对立事件是（）A．至少有一次中靶B．两次都中靶C．两次都不中靶D．恰有一次中靶参考答案：B某人在打靶中，连续射击2次的所有可能结果为：①第一次中靶，第二次中靶；②第一次中靶，第二次未中靶；③第一次未中靶，第二次中靶；④第一次未中靶，第二次未中靶．至多有一次中靶包含了②③④三种可能，故其对立事件为①，即两次都中靶．6.已知集合M={x|﹣3＜x＜1}，N={x|x≤﹣3}，则M∪N=（）A．?B．{x|x＜1}C．{x|x≥1}D．{x|x≥﹣3}参考答案：B【考点】并集及其运算．【分析】利用并集定义直接求解．【解答】解： 集合M={x|﹣3＜x＜1}，N={x|x≤﹣3}，∴M∪N={x|x＜1}．故选：B．7.已知U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}则?U（A∪B）（）A．{6，8}B．{5，7}C．{4，6，7}D．{1，3，5，6，8}参考答案：A【考点】补集及其运算；并集及其运算．【专题】计算题．【分析】由已知中U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，我们根据集合并集的运算法则求出A∪B，再利用集合补集的运算法则即可得到答案．【解答】解： U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}∴A∪B={1，2，3，4，5，7}，∴Cu（A∪B）={6，8}故选A【点评】本题考查的知识点是集合补集及其运算，集合并集及其运算，属于简单题型，处理时要“求稳不求快”8.已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是()A．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．参考答案：C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象；对数的运算性质；对数函数的图像与性质．【专题】作图题；压轴题；数形结合．【分析】画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可．【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则ab=1，则abc=c∈（10，12）．故选C．【点评】本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力．9.已知集合M=，集合e为自然对数的底数），则=（）A．B．C．D．参考答案：C10.设函数，若对于任意实数x恒成立，则实数b的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数和g（x）=3sinxπ，若，则两函数图象交点的横坐标之和等于．参考答案：﹣3【考点】对数函数的图象与性质．【分析】在同一坐标系中，作出函数的图象，由对称性可得答案．【解答】解：在同一坐标系中，作出两个函数的图象，如图所示：两图象都关于直线x=﹣对称，，共有3组对称...