海南省天一大联考2019-2020学年高三年级第三次模拟考试数学考生注意：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数满足，则（）A．B．C．D．3.函数的图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．4.已知函数，，则“”是“单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.《九章算术》中有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺。问日织几何？”其意思为：“有一女子很会织布，每天织的布都是前一天的2倍，5天共织布5尺。问：每天分别织多少布？”则上述问题中，该女子第3天织布的尺数为（）A．B．C．D．6.函数的图象的大致形状是（）A．B．C．D．7.2020年初，新型冠状病毒（）引起的肺炎疫情爆发以来，各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法，取得了不错的成效，某地开始使用中西医结合方法后，每周治愈的患者人数如下表所示：周数（x）12345治愈人数（y）2173693142由表格可得关于的二次回归方程为，则此回归模型第4周的残差（实际值与预报值之差）为（）A．5B．4C．1D．08.已知双曲线的左、右焦点分别为，，点在双曲线上，且垂直于轴。若直线的方程为，的面积为6，则（）A．B．1C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.设，，为实数且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．10.已知向量，，，则下列结论正确的有（）A．B．若，则C．的最大值为2D．的最大值为311.如图，四棱锥中，平面底面，是等边三角形，底面是菱形，且，为棱的中点，为菱形的中心，下列结论正确的有（）A．直线与平面平行B．直线与直线垂直C．线段与线段长度相等D．与所成角的余弦值为12.已知函数，其中，，则下列选项中的条件使得仅有一个零点的有（）A．为奇函数B．C．，D．，三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.某地，，三所学校分别有教师72，144，216人。当地教育部门组织教研活动，计划用分层抽样的方法从这三所学校的教师中抽取若干人组成领导小组，若从学校抽取8名教师，则学校和共抽取的教师人数为__________.14.的展开式中常数项为__________.15.已知圆的圆心是抛物线的焦点，过点的直线交该抛物线的准线于点，与该抛物线的一个交点为，且，则__________.6.三棱锥中，，且平面平面，则__________；若球与该三棱锥除以外的5条棱均相切，则球的半径为__________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.对于由正整数构成的数列，若对任意，“且，也是中的项，则称为数列”。设数列|满足，..（1）请给出一个的通项公式，使得既是等差数列也是“数列”，并说明理由；（Ⅱ）根据你给出的通项公式，设的前项和为，求满足的正整数的最小值.18.的内角，，的对边分别为，，，已知.（I）求；（Ⅱ）若，求的取值范围.19.手机等数码产品中的存储器核心部件是闪存芯片，闪存芯片有两个独立的性能指标：数据传输速度和使用寿命，数据传输速度的单位是，使用寿命指的是完全擦写的次数（单位：万次）.某闪存芯片制造厂为了解产品情况，从一批闪存芯片中随机抽取了100件作为样本进行性能测试，测试数据经过整理得到如下的频率分布直方图（每个分组区间均为左闭右开），其中，，成等差数列且.（1）估计样本中闪存芯片的数据传输速度的中位数。（IⅡ）估计样本中闪存芯片的使用寿命的平均数。（每组数据以中间值为代表）（Ⅲ）规定数据传输速度不低于为优，使用寿命不低于10万次为优，且两项指标均为优的闪存芯片为级产品，仅有一项为优的为级产品...