山东省菏泽市牡丹区实验中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若函数在区间(2,+∞)上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．－，+∞）B．（－∞，－C．，+∞）D．（－∞，参考答案：A2.设，则下列不等式成立的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则参考答案：A3.若函数，则（）A．B．C．D．参考答案：B4.在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，它的面积为，则角A等于（）A.30°B.45°C.60°D.135°参考答案：D【分析】利用面积公式，借助余弦定理，即可容易求得结果.【详解】因为，且，故可得，即，又因为，故可得.故选：D.【点睛】本题考查三角形的面积公式以及余弦定理的应用，属综合基础题.5.已知三棱锥S－ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的等边三角形，SC为球O的直径，若三棱锥S－ABC的体积为，则球O的表面积是A.B.C.D.参考答案：A6.在中，有命题①；②；③若，则为等腰三角形；④若，则为锐角三角形.上述命题正确的有（）个A.个B.个C.个D.个参考答案：B略7.的值（）A小于B大于C等于D不存在参考答案：A8.设a=，则a，b的大小关系是（）A．a＞bB．a＜bC．a=bD．不能确定参考答案：B【考点】根式与分数指数幂的互化及其化简运算．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数的单调性求解．【解答】解： a=，∴0＜，，∴a＜b．故选：B．【点评】本题考查两个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数的性质的合理运用．9.全集U={x∈Z|0＜x≤8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则?U（M∪N）=()A．{5，7}B．{2，4}C．{2，4，8}D．{1，3，5，6，7}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合思想；分析法；集合．【分析】由集合M，N求出M并N，然后求出全集U，则?U（M∪N）可求．【解答】解：由全集U={x∈Z|0＜x≤8}={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，得M∪N={1，3，5，7}∪{5，6，7}={1，3，5，6，7}，则?U（M∪N）={2，4，8}．故选：C．【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题．10.已知，是R上的增函数，那么的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域是____________.参考答案：12.当m∈N，若方程mx2+2(2m–1)x+4m–7=0至少有一个整数根，则m=。参考答案：1或513.在等比数列中，_________.参考答案：14.A，B是直线l外两点，过A，B且与直线l平行的平面的个数是．参考答案：0个或1个或无数个【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】分直线AB与直线l相交、异面和平行三种情况加以讨论，结合空间直线与平面的位置关系和线面平行的判定定理来判断，可知经过A、B且与直线l平行的平面的个数可能是0个或1个或无数个．【解答】解：①直线AB与直线l相交时，不存在平面经过A、B两点且与直线l平行，此时满足条件的平面有0个；②当直线AB与直线l异面时，存在唯一的平面，使其经过A，B且与直线l平行，此时满足条件的平面有1个③当直线AB与直线l平行时，只要经过A、B的平面不经过直线l，都满足该平面与直线l平行，此时满足条件的平面有无数个故答案为：0个或1个或无数个15.已知sinx＝2cosx，则sin2x＋1＝________.参考答案：略16.函数的单调增区间是________.参考答案：，【分析】先利用诱导公式化简，即可由正弦函数单调性求出。【详解】因为，所以的单调增区间是，。【点睛】本题主要考查诱导公式以及正弦函数的性质——单调性的应用。17.已知，则__________．参考答案：由题意，函数，所以，所以．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知函数，（1）求的值；（2）画出函数图像；（3）当时，求取值的集合.参考答案：解：(1)由图象知，当x＝600时，y＝400；当x＝700时，y＝300，代入y＝kx＋b(k≠0)中，得解得所以，y＝－x＋1000(500≤x≤800)．(2)销售总价＝销售单价×销售量＝xy，成本总价＝成本单价×销售量＝500y，代入求毛利...