也谈数学创造教育应当确定和强化的几种观念数学创造教育就是通过数学教育来提高学生的创造素质.创造素质是人类最高级、最宝贵、量重要的素质之一,人类社会的进步就是靠创造来推动的.而培养学生创造素质的核心问题就是培养学生的创造性思维能力.创造性思维是以各种智力因素、非智力因素和已有的知识为基础,对事物进行想象、分析、判断、推理、综合,来获得客观事物规律性认识的思维活动,其显着的特征是新颖性和独创性.创造性思维是未来的高科技信息社会中,能适应世界新技术革命需要,具有开拓创新意识的开创性人才所必有的思维品质.培养创造性思维能力,发展学生的创新精神,是数学教育的重要任务.数学是人类文化的重要组成部分,是一切科学的工具.由于它本身所具有的高度的抽象性,逻辑的严密性,应用的广泛性等特点,决定了它在培养学生创造素质中的特殊地位,数学教育培养学生的创造素质是其他学科无法替代的.前苏联着名物理家卡皮查指出,培养学生创造性思维能力最合适的学科是数学和物理.但是长期以来,由于受应试教育观念的影响,未能充分发挥数学教育在培养学生创造素质方面的作用,这种以应试为主的教育严重阻碍了学生创造力的发展.数学教育改革,应把现行教学大纲所提出的学生几大能力的培养提高到培养创造性思维能力的高度上来认识,用以指导数学教学实践.我们广大教师要充分利用数学教育的阵地,要更新观念,不断改进方法,使学生受到创造素质的教育,为培养跨世纪的合格人才作出贡献.本文就数学创造教育在当前应当确立和强化的几种观念,作些探讨.一、非逻辑思维能力培养的观念非逻辑思维包括形象思维、直觉思维、灵感思维和数学审美等.研究表明:形象、直觉、灵感思维在人的创造思维能力中占有举足轻重的作用.数学审美能力在数学学习过程中,起着非智力因素与智力因素之间的桥梁和中介作用,它有助于培养创造性思维能力.法国数学家彭加勒认为,数学创造性思维是逻辑思维与非逻辑思维功能的综合.真正有创造力的人,就必定既是善于严格思维,又善于不严格思维的人.这实质是说在数学创造发明的过程中,既包含非逻辑思维,也含有逻辑思维,且非逻辑思维占据优势,是逻辑思维主导下的非逻辑思维,两种思维的有机结合,互相补充和作用,创造力才能得到充分的发挥.数学的创造发明过程往往是先通过形象、直觉、灵感、审美等非逻辑思维迅速找出问题的突破口,再通过逻辑思维作出严格的证明.非逻辑思维是打开数学创造大门的钥匙.数学王子高斯认为:发现和创新比命题论证更为重要,因为一旦抓到真理之后,补行证明往往只是时间问题.许多数学家总结发现真理的过程是“长期积累,偶尔得之”,“大胆猜想,严格论证”.这就说明数学真理的发现取决于非逻辑思维,而真理的论证则取决于逻辑思维.如当代数学家纳尔逊1983年指出:“与一般n维空间不同,在四维空间中至少存在两种不同的微分结构.”四维空间的这一奇妙性质,立刻轰动整个数学界,没有很好的非逻辑思维能力,作出这样的判断是难以设想的.再如非欧几何学的建立,完全是人们追求简单美的结果,这说明有美感才会有数学创造.中学数学虽然对社会来讲,一般不会有客观上的创新结果,但学生在学习过程中的发现探索对于培养其创造素质是极为有利的.长期以来,人们在数学教学中,非常重视逻辑思维,过分偏重于演绎推理,过分强调形式论证的严密逻辑性的严格作用.数学教育仅赋予学生以“再现性思维”的严重弊病,对非逻辑思维的认识不足,忽视形象思维在创造中的作用,忽视直觉思维的顿悟作用,忽视数学审美的桥梁纽带作用.甚至认为数学思维只有逻辑思维,从而一定程度上限制了学生创造素质的发展.因此在数学教学中我们在重视逻辑思维能力培养的同时,也要重视培养学生非逻辑思维能力和提高数学美的鉴赏能力,要把纯演绎式的教材体系,还原为生动活泼的数学创造思维活动.揭示思维过程,讲清概念的来龙去脉,利用数学中的“形”,创造教学情境对学生进行形象、直觉思维训练,设计问题对学生进行猜想的训练,使数学教学成为“再创造思维”,只有这样,才能达到数学创造教育的目的.二、数学语言能力培养的观念数学语言是科学语言,它的符号与图形都是用来表示数量与空间形式及其关系的,是认识量与空间形式及其关系...