精品文档平面直角坐标系知识结构图：一、知识要点：（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。记作（a，b）（二）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；a,b）一一对应；其（坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对1、ab为纵坐标坐标；为横坐标，中，yx轴上的点，横坐标等于0；坐标轴上的点不属于02、轴上的点，纵坐标等于；任何象精品文档．精品文档限（三）四个象限的点的坐标具有如下特征：yx横坐标象限纵坐标正正第一象限正第二象限负第三象负第四象yy,xx的取值的正负性；横、纵坐标、（1、点P）所在的象限yy,xx中必有一数为零；2、点P横、纵坐）所在的数y)ba,(，则（四）在平面直角坐标系中，已知点Pabx轴的距离为；1、点P到a,b）（Pbay2、点P轴的距离为；到Ox22ba?POO的距离为＝P3、点到原点（五）平行直线上的点的坐标特征：1、在与所有点的纵坐标相等；轴平行的直线上，xYABmm；的纵坐标都等于点A、BX2、在与轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；yYCnn；D的横坐标都等于C点、DX（六）对称点的坐标特征：),?nm(Px)m(,n，P1、点关于轴的对称点为即横坐标不变，纵坐标互为相反数；1精品文档．精品文档P(?m,n)y),(mn，关于轴的对称点为即纵坐标不变，横坐标互为相反数；2、点P2P(?m,?n))(m,n，即横、纵坐标都互为相反数；关于原点的对称点为P3、点3yyyPPnnPnP2mm?mXOXm?OmXOn?3轴对称y关于原点对称关于x轴对称关于（七）两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：nm,nm?（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；1、若点Pn?m?nm,四象限的角平分线上，纵坐标互为相反数；2、若点P（则，即横、）在第二、yyPnPnmmOXOX在第二、四象限的角平分线上在第一、三象限的角平分线上（八）利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：轴的正方向；轴、1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定xy、根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；23、在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。（九）用坐标表示平移：见下图位个单a向左平移yaxP（－，）P（x，y＋a）a个单位向右平移a个单位P（x＋向上平移），（Pxy个单位a向下平移（P）a－y，x二、题型分析：精品文档．精品文档题型一：代数式与点坐标象限判定此类问题通常与不等式（组）联系在一起，或由点所在的象限确定字母的取值范围，或由字母的取值范围确定点所在的象限．??23，?在（【例1】在平面直角坐标系中，点）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限??23，?在第四象限，故选【解析】由各象限点的特征知，点D．【点评】解答这类问题所需的知识点是第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（-，+）．m，1?2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点一定在（）】若点【例2（PPA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限m?1.0??1?2mm于是点P的坐标为（1，-1），解得，于是点【解析】由题意知P在第二象限．选B．【点评】本题设置了一个小小的障碍，即先根据横坐标与纵坐标互为相反数列出方程解出m，然后才能根据会标特点确定象限．【例3】若点P（a，b）在第四象限，则点M（b-a，a-b）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限答案：B分析：第四象限横坐标大于0，纵坐标小于0.【例4】如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.答案：B2－2x）一定不在（x，x）5【例】对任意实数x，点P（A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：C【例7】点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是。答案：（3，-2）【例8】若点M(1–x，x+2)在第二象限内，则x的取值范围为；答案：x＞2习题演练：24,2?m?1、在平面直角坐标系中，点P（象限。）一定在），1x＋1）不可能在（（2、点Px－D、第四象限C、第三象限、第二象限、第一象限ABbaNbMaab象限。如果点3、（＋，）在第二象限，那么点（，）在第________精品文档．精品文档22-10a+25a-4a+4+二象限，a则–点Q(3–a，5a)在第4、=；）（）...