集合学习过程一、复习预习考纲要求：1．理解集合的概念。2．能在具体的数学环境中，应用集合知识。3．特别是集合间的运算。4．灵活应用集合知识与其它知识间的联系，集合是一种方法。二、知识讲解1.集合的相关概念基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.常见的数集：自然数集、整数集、有理数集、实数集2集合间的关系任何一个集合是它本身的子集，记为AA；空集是任何集合的子集，记为A；空集是任何非空集合的真子集；元集的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.3.集合间的运算{|,}{|}{,}ABxxAxBABxxAxBAxUxAU交：且并：或补：且C4主要性质和运算律（1）包含关系：,,,,,;,;,.UAAAAUAUABBCACABAABBABAABBC（2）等价关系：UABABAABBABUC（3）集合的运算律：交换律：.;ABBAABBA新课标第一网结合律:)());(()(CBACBACBACBA分配律:.)()()();()()(CABACBACABACBA三、例题精析考点一子集、真子集【例题1】：集合共有个子集【答案】：8【解析】：元集的子集个数共有个，所以是8个。【例题2】：设集合，，则（A）（B）（C）（D）【答案】：B【解析】：由集合之间的关系可知，，或者可以取几个特殊的数，可以得到B考点二集合的简单运算【例题3】：已知集合，则A．MNB.NMC．{2,3}MND.【答案】：C【解析】：根据集合的运算，正确的只有C。【例题4】：设集合，则=()【答案】：【解析】：因为，所以。考点三集合中含有不等式的问题【例题5】：设全集是实数集R，，，则【答案】：。【解析】：因为，所以。【例题6】：已知集合，则集合＝（）A．B．C．D．【答案】：D【解析】：因为，要达到只有。考点四集合中含有参数的问题【例题7】：设集合A={-1,1,3}，B={a+2,a2+4},A∩B={3}，则实数a=___________.【答案】：1【解析】：因为中必须有3，所以。【例题8】：若集合，满足，则实数的取值范围【答案】：【解析】：如果，，所以。考点五集合中信息的问题【例题9】：定义集合运算:设,,则集合的所有元素之和为【答案】：6【解析】：因为，所以2+4=6.四、课堂练习【基础型】1已知集合，那么的真子集的个数是：（A）15（B）16（C）3（D）4答案：A解析：元集的真子集个数共有-1个，所以是15个。2已知全集，集合，，则=答案：解析：因为，所以。3集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则=答案：。解析：因为，，所以。【巩固型】1设集合N}的真子集的个数是()答案：7解析：因为A中共有三个元素，所以它的真子集为个。2A=，则AZ的元素的个数答案：0解析：因为A中没有元素，为空集，所以为0.3设集合，，，则答案：.解析：因为，所以。【提高型】1已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（）答案：2解析：因为，所以。2设全集为R,函数的定义域为M,则为(A)[－1,1](B)(－1,1)(C)(D)【答案】D【解析】,所以选D五、课程小结本节课是高考中必考的知识点，而且在高考中往往以基础的形式考查，难度比较低，所以需要学生要准确的理解知识点，灵活并熟练地掌握考查的对象以及与其他知识之间的综合，集合是一种方法，重点是其他知识在集合上的应用。（1）理解集合的概念，常用的数集。（2）集合之间的关系，子集，真子集。（3）集合间的运算，交集、并集、补集。（4）理解信息题中新定义的集合关系。六、课后作业【基础型】1已知集合U1,3,5,7,9，A1,5,7，则UCA答案：解析：因为U1,3,5,7,9，所以。2设，则=____________.答案：解析：因为，所以。3已知集合，，则。答案：2解析：因为，所以A中必须有2，。【巩固型】1设集合22{,|1}416xyAxy，{(,)|3}xBxyy，则AB的子集的个数是答案：2解析：因为A表示椭圆上的点构成的集合，B表示指数函数上点构成的集合，由图像可知，有2个交点。2全集中有m个元素，中有n个元素,若非空，则的元素个数为答案：解析：表示A与B的公共元素个数为n个，所以...