一种基于信号模型的自适应采样方式朱肇轩，王厚军，王志刚（电子科技大学自动化工程学院成都610054）摘要：通过采用坐标变换推导出了自适应采样频率与信号瞬时频率之间的关系，利用二阶预测模型获得了信号瞬时频率的估算表达式，从而提出了一种基于信号模型的自适应采样方式；通过实验验证了该自适应采样方式的可行性；同时针对其计算量、收敛速度进行了分析,结果表明：基于信号模型的自适应采样无论是计算量还是收敛速度都有明显的改善。关键词：频率估计；预测模型；自适应采样：TP391文献标识码：A国家标准学科分类代码：510.4030AdaptivesamplingmethodbasedonsignalmodelZhuZhaoxuan,WangHoujun,WangZhigang(CollegeofAutomation,UniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu610054,China)Abstract：Accordingtotransformationofcoordinate,thispaperdeducestherelationbetweenadaptivesamplingfrequen-cyandsignalinstantaneousfrequency.And,theexpressionofsignalinstantaneousfrequencyisdefinedonthebasisofsec-ond-orderpredictionmodel.TheexperimentationsofadaptivesamplingwerecarriedoutwithMatlab.Itisshownthatthe-samplingiseffective.Andthediscussion,mainlyincalculationtaskandconvergencespeedofthisadaptivesampling-method,showsanobviousimprovementincomparisonwithothermethods.Keywords：frequencyestimation;predictionmodel;adaptivesampling1引言自适应技术无论在雷达、计算机还是信号压缩中都被广泛所应用。雷达中采用自适应技术跟踪机动目标[1]；在计算机网络中，利用自适应技术提高网络通信实时性和可靠性[2]；图像和信号的压缩中，通过自适应技术提高信号的压缩比[3-4]。随着信号复杂性的提高，大量信号的频率随时间变化而变化，因此，出现一种采样频率随信号频率的变化而变化的自适应采样方式。在自适应采样中，瞬时带宽估计是必不缺少的环节。对于瞬时频率估计的方法多种多样，如S方法[5]、信号能量集中法[6]、小波变换法[7]、时频分析法[8],但是，这些方法只适合后台的信号处理，而不适用于在线的自适应采样，目前最常用的两种自适应采样方法分别是牛顿插值法[9]和陷阱滤波法[10]。牛顿插值法则是通过牛顿插值预测信号瞬时频率实现自适应采样，采用牛顿插值求去信号的2n+2和2n阶导数，然后利用两个高阶导数获得信号的瞬时频率，这种自适应采样方法由于存在高阶导数的求取，其计算量比较大；为了降低计算量，出现了陷阱滤波法的自适应采样，将自适应采样的信号通过一个FIR的陷阱滤波器，根据滤波器的输出调节自适应采样频率实现瞬时频率的跟踪，这种自适应采样方法只需要通过FIR滤波器实现瞬时频率的跟踪，降低了计算量，但是，需要多次调节才能正确的跟踪到信号瞬时频率，因此，收敛速度较慢。本文提出了一种基于信号模型的自适应采样，首先，利用坐标变换推导出自适应采样频率与信号瞬时频率的关系，然收稿日期：2008-10ReceivedDate：2008-101622仪器仪表学报第30卷后，利用二阶预测模型跟踪信号瞬时频率实现自适应采样；基于信号模型的自适应采样通过二阶预测模型估计信号瞬时频率克服计算量大的缺点，同时，二阶预测模型可快速、准确的估计信号瞬时频率，提高了收敛速度。2自适应采样频率确定假设频率变化信号如式(1)所示。(1)式中：，。根据信号瞬时频率的定义，f(t)代表信号x(t)的瞬时频率。令，将信号x(t)从t–y（y为信号幅度）坐标中变换到v–y（y为信号幅度）坐标中，则式(1)变形为：在v–y坐标中，采用对y(v)进行均匀采样，其采样过程由式(2)所描述。(2)式中：再将从v–y坐标中反变换到t–y坐标中，式(2)变为式(3)形式。(3)式(3)表示为一种非均匀采样过程，采样脉冲序列：，这种非均匀采样时间间隔跟随而变化，因此，称作为自适应采样过程。当对y(v)采样无混叠失真时，则信号可通过低通滤波完全重构。其重构公式为：(4)式中：。将重构公式y(v)从v–y坐标中反变换到t–y坐标中，式(4)变形为：(5)结合式(2)、(3)，式(5)变形式(6)形式。(6)式中：。根据上面分析，采用序列对信号进行自适应采样，可通过式(6)插值公...