2021年河北省石家庄市第九中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，若f(x0)＝－9，则x0的值为()AA．－2B．2C．－1D．1参考答案：B略2.若函数f（x）=x3﹣3x在（a，6﹣a2）上有最小值，则实数a的取值范围是（）A．（﹣，1）B．[﹣，1）C．[﹣2，1）D．（﹣2，1）参考答案：C【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值．【专题】53：导数的综合应用．【分析】根据题意求出函数的导数，因为函数f（x）在区间（a，6﹣a2）上有最小值，所以f′（x）先小于0然后再大于0，所以结合二次函数的性质可得：a＜1＜5﹣a2，进而求出正确的答案．【解答】解：由题意可得：函数f（x）=x3﹣3x，所以f′（x）=3x2﹣3．令f′（x）=3x2﹣3=0可得，x=±1；因为函数f（x）在区间（a，6﹣a2）上有最小值，其最小值为f（1），所以函数f（x）在区间（a，6﹣a2）内先减再增，即f′（x）先小于0然后再大于0，所以结合二次函数的性质可得：a＜1＜6﹣a2，且f（a）=a3﹣3a≥f（1）=﹣2，且6﹣a2﹣a＞0，联立解得：﹣2≤a＜1．故选：C．3.P是双曲线的右支上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，焦距为2c，则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为（）A．－aB．aC．－cD．c参考答案：答案：B4.已知点C在∠AOB外且设实数满足则等于（）A．2B．C．-2D．-参考答案：B5.（04年全国卷III）4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（）A.12种B.24种C36种D.48种参考答案：答案：C6.已知双曲线的左、右顶点分别为A，B，点F为双曲线C的左焦点，过点F作垂直于x轴的直线分别在第二、三象限交双曲线C于P，Q两点，连接PB交y轴于点E，连接AE交QF于点M，若M是线段QF的中点，则双曲线C的离心率为（）A．3B．C.D．2参考答案：A7.已知,,则是成立的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件参考答案：A8.已知集合A={x|－l≤x≤3}，集合B=|x|log2x<2}，则AB=A．{x|1≤x≤3}B．{x|－1≤x≤3}C．{x|0<x≤3}D．{x|－1≤x<0}参考答案：C略9.设m=3（x2+sinx）}dx，则多项式（x+）6的常数项为()A．B．C．D．参考答案：D【考点】二项式定理；微积分基本定理．【专题】综合题；二项式定理．【分析】先由定积分求出m的值，再求解二项式展开式中的常数项，利用二项式的展开式的通项，令x的对应次数为0即可求出其常数项．【解答】解：因为，则多项式为=，它的展开式的通项公式为Tk+1=，令，求得k=2，[来源:学,科,网Z,X,X,K]所以展开式的常数项为．故选D．【点评】本题考查定积分的计算和二项式定理的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．10.函数y=cos2（x﹣）+sin2（x+）﹣1是()A．周期为的函数B．周期为的函数C．周期为π的函数D．周期为2π的函数参考答案：C【考点】两角和与差的正弦函数．【专题】函数思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由三角函数公式化简已知函数，由周期公式可得．【解答】解：由三角函数公式化简可得y=cos2（x﹣）+sin2（x+）﹣1=+﹣1=cos（2x﹣）﹣cos（2x+）=（cos2x+sin2x）﹣（cos2x﹣sin2x）=sin2x，∴函数的周期为T==π，故选：C．【点评】本题考查两角和与差的正弦函数，涉及三角函数的周期性，属基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设的内角所对边的长分别为.若，则则角_________.参考答案：12.如图，已知一块半径为1的残缺的半圆形材料MNQ，O为半圆的圆心，.现要在这块材料上裁出一个直角三角形.若该三角形一条边在MN上，则裁出三角形面积的最大值为．参考答案：要裁出三角形面积的最大如图:令则三角形面积，令解得当，时取得最值，则13.（5分）过点（1，3）且与直线x+2y﹣1=0垂直的直线方程是．参考答案：2x﹣y+1=0考点：两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；直线的点斜式方程．专题：计算题．分析：由两条直线垂直斜率之积为﹣1，求出所求直线的斜率，再代入点斜式直线方程，最后需要化为一般式方程．解答：由题意知，与直线x+2y﹣1=0垂直的直线的斜率k=2， 过点（1，3），∴所求的直线...