2020年高考押题预测卷01【新课标Ⅰ卷】文科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合，则满足的集合可以是（）A．B．C．D．2．的值是（）A．B．C．D．3．在复平面内，复数，下列说法正确的是（）A．的实部为1B．C．D．在第一象限4．若双曲线的渐近线为，则其实轴长为（）A．4B．C．8D．5．根据最小二乘法由一组样本点（其中），求得的回归方程是，则下列说法正确的是()A.至少有一个样本点落在回归直线上B.若所有样本点都在回归直线上，则变量同的相关系数为1C.对所有的解释变量（），的值一定与有误差D.若回归直线的斜率，则变量x与y正相关6．已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）A.B.B.C.D.7．函数的图象过点，为了得到的图象，可将的图象（）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位8．过点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A．B．1C．D．9．“斗拱”是中国古代建筑中特有的构件，从最初的承重作用，到明清时期集承重与装饰作用于一体.在立柱顶、额枋和檐檩间或构架间，从枋上加的一层层探出成弓形的承重结构叫拱拱与拱之间垫的方形木块叫斗.如图所示，是“散斗”（又名“三才升”）的三视图（三视图中的单位：分米），现计划用一块长方体的海南黄花梨木料加工成该散斗，则长方体木料的最小体积为（）立方分米.A．40B．C．30D．10．八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则（）A．0B．3C．D．111．过椭圆一个焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，是原点，若是直角三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.12.设定义在上的函数满足任意都有，且时，，则、、的大小关系是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数，则_____．14．已知正方体中，E为的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为.15．2019年7月1，《上海市生活垃圾管理条例》正式实施，生活垃圾要按照“可回收物”、“有害垃圾”、“湿垃圾”、“干垃圾”的分类标准进行分类，没有对垃圾分类或未投放到指定垃圾桶内都会被处罚.若某上海居民提着厨房里产生的“湿垃圾”随意地投放到楼下的“可回收物”、“有害垃圾、“湿垃圾”，“干垃圾”四个垃圾桶内，则该居民会被处罚的概率为______.16．在中，角，，的对边分别是，，，若，，则的面积的最大值为______.三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知数列为等差数列，，且，成等比数列．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。18．（本小题满分12分）某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐，为了解通话时长，采用随机抽样的方法，得到该校100位班主任每人的月平均通话时长（单位：分钟）的数据，其频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.（1）求图中的值；（2）估计该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数；（3）在，这两组中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人恰在同一组的概率.19．（本小题满分12分）以正方形的为一边作三角形，使，如图1所示，将三角形沿着边折起，使得为直二面角，如图2所示，连接，分别记的中点为.（1）求证：平面，并过在几何体的表面画线，使所作的平面域平面平行；（2）若正方形的边长为2，求点到平面的距离.20．（本小题满分12分）设抛物线的焦点为，准线为，为过焦点且垂直于轴的抛物线的弦，已知以为直径的圆经过点.（1）求的值及该圆的方程；（2）设为上任意一点，过点作的切...