【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷）二轮拔高卷02（本卷满分150分，考试时间120分钟。）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．若复数，则复数对应的点在第象限A．一B．二C．三D．四3．已知函数，则A．2B．C．-2D．4．双曲线的焦距为（）A．B．C．D．5．“直播电商”已经成为当前经济发展的新增长点，某电商平台的直播间经营化妆品和服装两大类商品，年前三个季度，该直播间每个季度的收入都比上一季度的收入翻了一番，其前三季度的收入情况如图所示，则下列说法正确的是（）A．该直播间第三季度总收入是第一季度总收入的倍B．该直播间第二季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的C．该直播间第一季度化妆品收入是第三季度化妆品收入的D．该直播间第三季度服装收入高于前两个季度的服装收入之和6．已知，，则（）A．B．C．D．7．在三角形中，是边的中点，点在边上且，则（）A．B．C．D．8．已知两个非零向量，的夹角为，且满足，则与的夹角的大小为A．B．C．D．9．由直线x+2y-7=0上一点P引圆的一条切线，切点为A,则的最小值为A．B．C．D．10．若，则（）A．B．C．D．11．已知、、、是球表面上的点，平面，，，，则球的表面积等于（）A．B．C．D．12．过抛物线的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知实数满足约束条件，则的最大值为___________14．已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为_______________.15．若函数的图像关于对称，则________16．已知的内角的对边分别是，且，若，则的取值范围为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.18．（12分）为了选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生，教育部开展了招生改革工作——强基计划.现对某高中学校学生对强基课程学习的情况进行调查，在参加数学和物理的强基计划课程学习的学生中，随机抽取了名学生.（1）在某次数学强基课程的测试中，这名学生成绩的统计数据如茎叶图所示，其中某男生的成绩被污损（为整数），求女生的平均分数超过男生的平均分数的概率.男生女生（2）已知学生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，现统计了小明同学连续次在强基课程测试中的数学和物理成绩（如下表）.若第次测试该生的数学成绩达到，请你估计第次测试他的物理成绩大约是多少？数学成绩物理成绩附：，.19．（12分）已知四棱锥中，底面四边形为平行四边形，为的中点，为上一点，且（如图）.（1）证明：平面；（2）当平面平面，，时，求三棱锥的体积.20．（12分）已知，是椭圆：(的左､右焦点，过的直线与椭圆交于，两点，为，的中点，直线的斜率为.（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点的直线与椭圆分别相交于，两点，且与圆：相交于，两点，求的取值范围.21．（12分）已知函数．(1)判断函数的单调性．(2)证明：．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线的极坐标方程；（2）若曲线与曲线交于，两点，且，求的值.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数.(1)当时，求的最小值；(2)若均为正实数，且的最小值为5，求证：.