河北省保定市定兴县第三中学2022年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.参考答案：B2.若为平面向量，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：A3.双曲线右支点上一点P到右焦点的距离为2，则P到左准线的距离为（）（A）．6（B）．8（C）．10（D）．12参考答案：B4.已知等差数列的前三项依次为，则此数列的通项公式为（）.（A）（B）（C）（D）参考答案：B5.如下图所示，三棱锥的高，，分别在和上，且，，下列四个图象大致描绘了三棱锥的体积与的变化关系，其中正确的是()参考答案：A略6.已知二面角α-l-β为，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为（）(A)(B)2(C)(D)4参考答案：C解析：如图分别作，连，又当且仅当，即重合时取最小值。7.一束光线自点P（1，1，1）发出，遇到平面被反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（）A.B.C.D.参考答案：D8.已知>0,>0,>0,用反证法求证>0,>0,c>0的假设为A.不全是正数B.a<0,b<0,c<0C.a≤0,b>0,c>0D.abc<0参考答案：A略9.若命题￢（p∨（￢q））为真命题，则p，q的真假情况为（）A.p真，q真B.p真，q假C.p假，q真D.p假，q假参考答案：C【解析】若命题￢（p∨（￢q））为真命题，则命题p∨（￢q）为假命题，则命题p和￢q为假命题，∴p假，q真，故选：C10.已知不等式的解集为,则不等式的解集为()A、B、C、D、参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其外接球的表面积是______；参考答案：略12.如图，已知空间四边形中，,，对角线的中点分别为，则(用向量表示)．参考答案：略13.用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算。参考答案：5,514.某公司咨询顾客对一件新产品的满意度.甲说：“丙满意.”乙说：“我不满意.”丙说：“丁满意.”丁说：“我不满意.”已知他们之间相互了解情况四人中只有一人说了真话，只有一人满意此产品.根据以上条件，可以判定满意此产品的人是______.参考答案：乙【分析】按甲丙丁满意产品讨论推得矛盾即可求解【详解】如果甲满意产品，则乙丙都说了真话，与四人中只有一人说了真话矛盾，不合题意；如果丙满意产品，则甲乙丙都说了真话，与四人中只有一人说了真话矛盾，不合题意；如果丁满意产品，则乙丙都说了真话，与四人中只有一人说了真话矛盾，不合题意；故只有乙满意产品故答案乙【点睛】本题考查合情推理，考查分类讨论思想，准确推理转化是关键，是基础题15.某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是．参考答案：16.=_____________.参考答案：17.从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为_________.参考答案：96【分析】根据题意，分2种情况讨论选出参加竞赛的4人，①选出的4人没有甲；②选出的4人有甲；分别求出每一种情况下分选法数目，由分类计数原理计算可得答案【详解】根据题意，从5名学生中选出4人分别参加竞赛，分2种情况讨论：①选出的4人没有甲，即选出其他4人即可，有种情况；②选出的4人有甲，由于甲不能参加生物竞赛，则甲有3种选法，在剩余4人中任选3人，参加剩下的三科竞赛，有，则此时共有种选法；综上，总共有种不同的参赛方案；答案选D【点睛】本题考查分类计数原理，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题，.(1)若，命题“且”为真，求实数的取值范围；(2)已知是的充分条件，求实数的取值范围.参考答案：（1），若，…………………3分命题“且”为真，取交集，所以实数的范围为；………………6分（2），，若是的充分条件，则，………………………………………………………9分则。………………………………………12分19.（本题满分12分）已知为奇函数，（1）求实数a...