2020-2021学年广东省广州市圆玄中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下图所示的算法被称为“趋1数字器”，它输出的数字都是分数，且随着运算次数的增加，输出的分数会越来越接近于1．该程序若想输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（）A．i<2011?B．i<2010?C．i<2009？D．i<2008？9、给参考答案：A2.中，分别为的对边，如果，的面积为，那么为()(A)(B)(C)(D)参考答案：B略3.（5分）函数y=的定义域为（）A．{x|x≤1}B．{x|x≥1}C．{x|x≥1或x≤0}D．{x|0≤x≤1}参考答案：D考点：函数的定义域及其求法．分析：根据根式有意义的条件求函数的定义域．解答： 函数y=，∴1﹣x≥0，x≥0，∴0≤x≤1，故选D．点评：此题主要考查了函数的定义域和根式有意义的条件，是一道基础题．4.已知数列{an}满足：，，若，且数列{bn}是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A.(2,+∞)B.(－∞,2)C.(3,+∞)D.(－∞,3)参考答案：B分析】由数列递推式得到是首项为2，公比为2的等比数列，求出通项公式后代入可得，再由，数列是单调递增数列，即可求出的取值范围。【详解】，，，即，数列为等比数列，其首项为：，公比为2，，，又，数列是单调递增数列，解得：,此时为增函数，满足题意。故答案选B。【点睛】本题主要考查数列的通项公式的求法及其应用，考查数列的函数特征，关键是由数列递推式得到数列是首项为2，公比为2的等比数列，是中档题。5.无穷数列1，，，，，，，，，…的前（）项和开始大于10.A.99B.100C.101D.102参考答案：C6.下列命题中是假命题的是（）A．都不是偶函数B．有零点C．D．上递减参考答案：A当时，为偶函数，所以A错误，选A.7.定义在R上的偶函数满足,且在[－3,－2]上是减函数.若是锐角三角形的两内角,则有()A.B.C.D.参考答案：A8.已知△ABC中，，，则角B等于（）A.30°B.60°或120°C.120°D.90°参考答案：D【分析】直接运用正弦定理，可以求出角的大小.【详解】由正弦定理可知：，因为角是的内角，所以，因此角等于，故本题选D.【点睛】本题考查了正弦定理的应用，考查了数学运算能力.9.在中，，，，则边的值为（）．A．B．C．D．参考答案：A根据正弦定理，可得，∴，∴项正确．10.在中，已知，则的形状是▲．参考答案：等腰三角形或直角三角形略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的递减区间为．参考答案：（5，+∞）【考点】复合函数的单调性．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】求出函数的定义域，确定内外函数的单调性，即可得到结论．【解答】解：由x2﹣4x﹣5＞0，可得x＜﹣1或x＞5令t=x2﹣4x﹣5=（x﹣2）2﹣9，则函数在（5，+∞）上单调递增 在定义域内为单调递减∴函数的递减区间为（5，+∞）故答案为：（5，+∞）【点评】本题考查复合函数的单调性，考查学生的计算能力，确定内外函数的单调性是关键．12.如下图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为_________.参考答案：13.已知平面内两个单位向量，的夹角为60°，，则的最小值为________．参考答案：【分析】根据向量数量积运算法则可求得和，从而得到和，可得的几何意义为点到，的距离之和，从而利用对称求解出距离之和的最小值.【详解】的几何意义为点到，的距离之和关于轴的对称点坐标为本题正确结果：【点睛】本题考查向量数量积和模长运算的应用问题，关键是能明确所求模长之和的几何意义，将所求问题转化为直线上动点到两定点距离之和的最小值的求解问题，从而利用对称的思想求得结果.14.已知数列｛an｝的前n项和是,则数列的通项参考答案：略15.函数是幂函数且在(0,+∞)上单调递减，则实数m的值为__________．参考答案：2解：本题考查幂函数的定义，因为是幂函数且在上单调递减，所以，解得．16.若且，则＝________。参考答案：略17.函数y=的图象与其反函数图象重合，则a=．参考答案：3【考点】反函数．【分析】由y=，解得x=，可得反函数，利用函数y=的图象与其反函数图象重合，即为同一个函数即可得出．【解答】解：由y=，解得x=，把x...