初中数学复习防止“碎片化〞摘要：“碎片化〞，本意为完整的东西破成诸多零块。在初中数学教学中，要防止教学碎片化，就是要对知识点完成编织、思维重新建构、教与学进行融合，由此实现“碎片〞到“整体〞转变。关键词：初中数学；碎片；整体建构中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711〔2021〕23-126-2在数学教学中，笔者常听到同行抱怨：这道题讲了无数遍，做了无数遍，还有这么多学生出错，这些学生太笨了。仔细研究老师们的抱怨、牢骚，我们不难发现初中数学教学中存在着一个普遍的问题：课堂上，学生一听就懂，但课后不会应用所学知识解决问题，经别人一点拨，却又恍然大悟。归根结底，是学生并没有真正理解。而其背后，是初中数学“复习的碎片化〞作祟是重要的因素。一、透视教学“碎片化〞“碎片化〞，本意为完整的东西破成诸多零块。初中数学复习中的“碎片化〞现象比比皆是：一是教学内容碎片化：教师在教学中过分强调疏通知识点，常常把教学内容“揉碎〞了，对一个个知识点进行讲解、训练，造成了复习内容上的“楚河汉界〞、“各自为政〞以及低效“翻炒〞现象。二是思维过程碎片化：不少老师怕课堂上“冷场〞，问题的解决过程常常用“一问一答〞的形式所替代。学生的思维是在教师铺垫好的、设计好的问题链轨道中轻松地滑过，学生为条件反射式的碎片化问答。三是学习目标碎片化：不少老师把三维学习目标割裂开来，只关注对知识点的梳理，而弱化对思维过程的体验，根本不谈情感态度价值观的融入。数学知识成了学生眼睛中的冷冰冰的、杂乱无章的碎片知识的堆积。二、从一那么学案的调整看如何从“碎片化〞到“整体〞构建笔者曾经参加一次中考二模数学复习教研活动，看到如下一那么学案〔局部教学过程〕：课题：抛物线之“抛物线上点的不变规律〞研究〔原教案〕〔一〕自主探究1.平面内与一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹是。问题：平面直角坐标系xOy中，设动点P〔x，y〕，定点A〔0，n〕，定直线l：y=-n，过点P作PHl⊥，垂足为H，PA=PH，那么点P运动路径的解析式为〔图1〕。根本结论：抛物线上的任意一点必存在“与一定点和一条定直线距离相等〞的特征。2.定点、定直线与抛物线的关系。〔1〕如图2，P〔m，n〕是抛物线y=x2上任意一点，l是过点〔0，-14〕且与x轴平行的直线，过点P作PHl⊥，垂足为H。y轴上有一点A〔0，14〕。①猜想：对于任意m，n，PA与PH的大小关系是；②证明：〔2〕如图3，P〔m，n〕是抛物线y=14x2上任意一点，l是过点〔0，-1〕且与x轴平行的直线，过点P作PHl⊥，垂足为H，y轴上有一点A〔0，1〕。结论：对于任意m，n，PA与PH的大小关系是，并说明理由。反思：①抛物线y=ax2可看作与定点A〔〕和定直线l：y=距离相等的点的集合。②根据研究二次函数y=ax2的经验，你能说出抛物线y=ax2+k可看作与定点A〔〕和定直线l：y=距离相等的点的集合。〔二〕规律运用1.如图4，M〔1，2〕，试探究在抛物线y=x24-1上是否存在点N，使得MN+NO取得最小值？假设存在，求出点N的坐标；假设不存在，请说明理由。2.如图5，线段AB=6，端点A，B在抛物线y=x24-1上滑动，求AB中点到直线l的距离的最小值。3.如图6，在平面直角坐标系中，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为2a，2b，点A、D、G在y轴上，坐标原点O为AD的中点，抛物线y=mx2过C，F两点，连接FD并延长交抛物线于点M。〔1〕用含a的代数式表示m；〔2〕判断以FM为直径的圆与AB所在直线的位置关系，并说明理由。〔三〕思考1.本节课研究了哪些内容？研究的过程、方法？〔在学生自我总结对的根底上，师生公共概括〕2.假设需发现二次函数y=ax2+bx+c是与定点A〔〕和定直线l：y=距离相等的点的集合你觉得如何去探究？笔者在听课过程中，发现执教者引导学生从探究到应用，整个过程都比较流畅，但不难发现结论运用的“单一化〞、“碎片化〞。“抛物线之‘抛物线上点的不变规律研究〞之后，学生的收获并不大。于是，我同课异构，尝试进行了如下的修改：课题：抛物线之“抛物线上点的不变规律〞研究〔一〕自主探究1.平面內与一个定点和一条定直线距离相等的点的轨迹是问题：如图7，建立平面直角坐标系xOy，设动点P〔x，y〕...