．2对数函数及其性质．22【教学目标】.①理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.②掌握对数函数的性质培养学生的观察，渗透数形结合，分类讨论等思想，③通过对数函数图象和性质的学习，分析，归纳等逻辑思维能力．【教学重难点】.重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质a.对对数函数图象和性质的影响难点：底数】教学过程【（一）预习检查、总结疑惑.检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性（二）情景导入、展示目标、让学生看材料：1现震惊世界，年，马王堆考古发（幻灯）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二材料1专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比世界发现的不大家知道，现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。是因为干燥不这类干尸虽然肌肤未腐，腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中是僵硬的，利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，第一：怎么鉴定尸体的年份？人们最关注有两个问题，保存二千多年，而且关节可以活动。第二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题与数学有关。1—图4日前奇迹般地“复年的古长沙国丞相夫人辛追，在长沙马王堆“沉睡”近2200（如图4—1活”了）年？上那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200t?logP，利用的残留量p面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14157302估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数；如图4—2材料2（幻灯）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个……，不难发现：y?logx；的函数,即分裂次数y就是要得到的细胞个数x2图4—2Z|X|X|K]网科学||[:2、引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得y?logx(a?0x)?1a是自变量，函，且叫做对数函数，其中出对数函数的定义：函数a数的定义域是（0，+∞）．1对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：注意：○页1第xx2logy?logy?a?1)(a?02，且．○，对数函数对底数的限制：都不是对数函数．2553、根据对数函数定义填空；2例1（1）函数y=logx的定义域是___________(其中a>0,a≠1)a(2)函数y=log(4-x)的定义域是___________(其中a>0,a≠1)a说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。[设计意图：新课标强调“考虑到多数高中生的认知特点，为了有助于他们对函数概念本质的理解，不妨从学生自己的生活经历和实际问题入手”。因此，新课引入不是按旧教材从反函数出发，而是选择从两个材料引出对数函数的概念，让学生熟悉它的知识背景，初步感受对数函数是刻画现实世界的又一重要数学模型。这样处理，对数函数显得不抽象，学生容易接受，降低了新课教学的起点]（三）合作探究、精讲点拨〈1〉、画图、形成感知1．确定探究问题教师：当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？学生1：对数函数的图象和性质教师：你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图象和性质的方法吗？学生2：先画图象，再根据图象得出性质教师：画对数函数的图象是否象指数函数那样也需要分类？a?10?a?1分类讨论：按和3学生教师：观察图象主要看哪几个特征？学生4：从图象的形状、位置、升降、定点等角度去识图教师：在明确了探究方向后，下面，按以下步骤共同探究对数函数的图象：步骤一：（1）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象（2）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象y?logxxlogy?y?logxy?logx的图象特征、步骤二：观察对数函数与、，321123看看它们有那些异同点。a(a?0a?1)的若干个不同的值，在同一步骤三：利用计算器或计算机，选取底数，且平面直角坐标系中作出相应对数函数的图象。观察图象，它们有哪些共同...