矩形知识归纳定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。性质：1.矩形的四个角是直角，对边相等2.矩形的对角线相等3.矩形所在平面内任意一点到其两对角线端点的平方和相等4.矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形，其对称轴是任何一组对边中点的连线5.对边平行且相等6.对角线互相平分判定：1.有一个角是直角的平行四边形是矩形2.对角线相等的平行四边形是矩形3.有三个角是直角的四边形是矩形4.四个内角相等的四边形是矩形5.关于任何一组对边中点的连线成轴对称图形的平行四边形是矩形6.对于平行四边形，若存在一点到两对角线端点的距离的平方和相等，则此平行四边形为矩形7.对角线互相平分且相等的四边形是矩形对角线互相平分且有一个内角是直角的四边形是矩形8.例题讲解例1：如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）四边形ABCD是矩形．‘'，CDBB落在于点处，ABE交2例：如图，将一矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点'CE的度数。已知∠EAC=25°，求∠BB'DECBAABCDABFEDE?EF.上一点，如图，：在矩形EF=ED中，，是BC上一点，是且例3BAD．(1)求证：AE平分∠---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---ABCD的周长为16求BECE=2，矩形与DF的长．(2)若例4：如图，矩形ABCD，延长CB到点E，使CE=CA，点F是AE的中点.求证：BF⊥DF。（提示：连接CF）ADFEBC课堂练习一．选择题1.如图，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，则最接近矩形面积的是（）B．14C．15D．A．13162.如图，矩形OABC的顶点A，C在坐标轴上，顶点B的坐标是（4，2），若直线y=mx﹣1恰好将矩形分成面积相等的两部分，则m的值为（）B．0.5C．A．10.75D．23.如图，矩形ABCD的边AB=5cm，BC=4cm动点P从A点出发，在折线AD﹣DC﹣CB上以1cm/s的速度向B点作匀速运动，则表示△ABP的面积S（cm）与运动时间t（s）之间的函数系的图象是（）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---．．．BD．CA4.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为（）．不能确定D45°．C15°．B30°．A5.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）C．1.3D．1.2．1.5BA．16.已知：如图，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE=30°，那么△ECD的面积是（）---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---．D．B．CA．7.如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，已知地砖的宽为10cm，则每块长方形地砖的面积是（）22222400cmDC．600cm．A．200cmB．300cm8.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（）．．A．B．CD9.下列各句判定矩形的说法（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相）有四个角是直角的四边4（有一个角是直角的四边形是矩形；）3（等的四边形是矩形；）对角线相等，且有一个角是直角的形是矩形；（5）四个角都相等的四边形是矩形；（6）四边形是矩形；是正确有几个（．D5个个2B．3个C．4个A．二．填空题厘米，那么这个矩形的一条对角线的长6已知矩形的面积为48平方厘米，一条边长为1._______.是厘米，那么矩形一条边上的中点与对边两个端点的连线互相垂直，已知矩形周长为302._________.矩形的面积为，_________3.已知矩形两条对角线的一个交角为60°，矩形的短边长为4厘米，则长边为__________.对角线为则矩形1:3从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成两部分，4.__________.的两条对角线的夹角为OAD，点是，，点10OABC5.已知直角坐标系中，四边形是矩形，点A（，0）C（04）的坐标△P的中点，点是BC边上的一个动点，当POD是等腰三角形时，点---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---P为．再交换两木块的位置，首先按图①方式放置，6.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是70cm80cm①②分别作为PAB边上任一点，...