广东省汕头市新溪第一中学2020年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则直线的方程是（）A．B．C．D．参考答案：A略2.展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（）A．B．C．D．参考答案：A略3.若函数的图象上任意点处切线的倾斜角为，则的最小值是（）A、B、C、D、参考答案：C略4.已知M（x0，y0）是双曲线x2﹣=1上的一点，F1，F2为C的两个焦点，若?＜0，则y0的取值范围为（）A．（﹣，）B．（﹣，）C．（﹣，）D．（﹣，）参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【专题】对应思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】求出焦点坐标，得到，的坐标，根据数量积小于零列出不等式解出．【解答】解： M（x0，y0）是双曲线x2﹣=1上的一点，∴x02=1+．F1（﹣，0），F2（，0），∴=（﹣﹣x0，﹣y0）=（﹣x0，﹣y0）．∴?=（﹣﹣x0）（）+y02=x02+y02﹣3=y02﹣2＜0．解得﹣＜y0＜．故选：D．【点评】本题考查了双曲线的性质，向量的数量积运算，属于基础题．5.椭圆的焦点坐标为A．（±5,0）B．（0,±5）C．（0,）D．（,0）参考答案：C6.设x∈R，则“1＜x＜3”是“|x﹣2|＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】由|x﹣2|＜1，解得1＜x＜3．即可判断出结论．【解答】解：由|x﹣2|＜1，解得1＜x＜3．∴“1＜x＜3”是“|x﹣2|＜1”的充要条件．故选：C．7.已知函数,是定义在上的奇函数,当时,,则函数的大致图象为()A.B.C．D．参考答案：D8.方程所表示的曲线为（）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线参考答案：C9.如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角的余弦值是()A．B．C．D．0参考答案：D【考点】用空间向量求直线间的夹角、距离；异面直线及其所成的角．【专题】空间位置关系与距离；空间向量及应用．【分析】以DA，DC，DD1所在直线方向x，y，z轴，建立空间直角坐标系，可得和的坐标，进而可得cos＜，＞，可得答案．【解答】解：以DA，DC，DD1所在直线方向x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则可得A1（1，0，2），E（0，0，1），G（0，2，1），F（1，1，0）∴=（﹣1，0，﹣1），=（1，﹣1，﹣1）设异面直线A1E与GF所成角的为θ，则cosθ=|cos＜，＞|=0，故选：D【点评】本题考查异面直线所成的角，建立空间直角坐标系是解决问题的关键，属中档题．10.椭圆＋＝1的离心率为()A.B.C.D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知命题_________________.参考答案：；12.若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x﹣1|+|x+a|有相同的最小值，则a=．参考答案：2【考点】3H：函数的最值及其几何意义．【分析】通过配方可知f（x）的最小值为2a﹣1，进而可知g（x）在x=1或x=﹣a取得最小值，且2a﹣1≥0，通过计算g（1）=2a﹣1、g（﹣a）=2a﹣1即得结论．【解答】解： f（x）=x2+2x+2a=（x+1）2+2a﹣1，∴f（x）的最小值为2a﹣1，由题意知g（x）在x=1或x=﹣a取得最小值，且2a﹣1≥0，将x=1或x=﹣a代入g（x），解得：a=2，故答案为：2．13.在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=参考答案：14.如右图，正方体中，是的中点，是侧面上的动点，且//平面，则与平面所成角的正切值的最小值是参考答案：215.下列说法正确的为.①集合A=，B={}，若BA，则-3a3；②函数与直线x=l的交点个数为0或l；③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；④，+∞）时，函数的值域为R；⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为（2-x）.参考答案：②③⑤16.在中，角A、B、C的对应边分别为x、b、c，若满足b=2，B=45°的恰有两解，则x的取值范围是.参考答案：17.已知双曲线的渐近线方程为，虚轴长为4，则该双曲线的标准方程是参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。...