2020-2021学年安徽省合肥市第五十六中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列图形中不一定是平面图形的是（）A.三角形B.平行四边形C.梯形D.四边相等的四边形参考答案：D【分析】利用平面基本性质及推论求解．【详解】利用公理2可知：三角形、平行四边形、梯形一定是平面图形，而四边相等的四边形可能是空间四边形不一定是平面图形．故选D．【点睛】本题考查图形是否是平面图形有判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．2.已知函数f（x）=，若对于任意的两个不相等实数x1，x2都有＞0，则实数a的取值范围是（）A．（1，6）B．（1，+∞）C．（3，6）D．[3，6）参考答案：D【考点】分段函数的应用．【分析】判断函数的单调性，利用分段函数列出不等式组，求解即可．【解答】解：对于任意的两个不相等实数x1，x2都有＞0，可知函数是增函数，可得：，解得a∈[3，6）．故选：D．【点评】本题考查函数的单调性以及分段函数的应用，考查计算能力．3.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知，，，则b=A.B.C.2D.3参考答案：D试题分析：由余弦定理得，解得（舍去），选D.【考点】余弦定理【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！4.如图，半径为1的圆M切直线AB于O点，射线OC从OA出发，绕着O点，顺时针方向旋转到OB，旋转过程中OC交⊙M于P，记∠PMO为x，弓形PNO的面积S=f(x)，那么f(x)的图象是（）参考答案：A5.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.参考答案：D略6.下列函数中，同时具有性质：(1)图象过点(0,1)；(2)在区间(0，＋∞)上是减函数；(3)是偶函数.这样的函数是（）A.B.C.D.参考答案：C略7.设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a12+a13+a14=（）A．120B．114C．105D．75参考答案：B【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】设等差数列{an}的公差为d＞0，由a1+a2+a3=15，可得3a2=15，解得a2=5．又a1a2a3=80，可得（5﹣d）×5×（5+d）=80，解得d．利用通项公式即可得出．【解答】解：设等差数列{an}的公差为d＞0， a1+a2+a3=15，∴3a2=15，解得a2=5．又a1a2a3=80，∴（5﹣d）×5×（5+d）=80，解得d=3．又3a1+3d=15，解得a1=2．则a12+a13+a14=3a13=3（2+12×3）=114．故选：B．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其性质、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）A．36cm3B．48cm3C．60cm3D．72cm3参考答案：B略9.若为奇函数,且在[0,]为增函数,则的一个值为()A.B.-C.D.-参考答案：B10.sin（﹣）的值是（）A．B．﹣C．D．﹣参考答案：D【分析】直接利用诱导公式化简求值即可．【解答】解：sin（﹣）=﹣sin（2π+）=﹣sin=﹣．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则的减区间是参考答案：12.如图所示,为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针针尖位置，若初始位置为,当秒针从(注此时)正常开始走时,那么点的纵坐标与时间的函数关系为________.参考答案：13.α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：①如果α∥β，m?α，那么m∥β；②若m⊥α，m⊥n，则n∥α；③如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n；④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β．其中正确的命题有；（填写所有正确命题的编号）参考答案：①③【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】①由面面平行的性质定理判定真假；②可能n?α，即可判断出真假；③利用线面垂直的性质定理即可判断出真假；④由已知可得α与β相交或平行，即可判断出真假．【解答】解：①由面面平行的性质定理可得：①为真命题；②可能n?α，因此是假命题；③如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n，是真命题；④如果m⊥n，m⊥α，则n∥α或n?α，又n∥β，那么α与β相交或平行，因此是假命题．综上可得：只有①③是真命题．故答案为：①③．【点评】本题考查了空间线面面...