物理与电子信息工程学院实验报告实验课程名称：数字信号处理实验名称：IIR数字滤波器设计及软件实现班级：1012341姓名：严娅学号：101234153成绩：_______实验时间：2012年12月13日一、实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数设计各种IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。（3）掌握IIR数字滤波器的MATLAB实现方法。（3）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。二、实验原理IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。利用MATLAB信号处理工具箱中的滤波器设计和分析工具(FDATool)可以很方便地设计出符合应用要求的未经量化的IIR数字滤波器。实验内容及步骤三、．（1）调用信号产生函数mstg产生由三路抑制载波调幅信号相加构成的复合信号st，该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频所示。由图可见，10.4.1,如图特性曲线图10.4.1三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，所以可以通过滤波的方法在频域分离。（2）通过观察st的幅频特性曲线，可以用三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）将它们分离，根据幅频特性曲线分别确定滤波器的通带截止频率和阻带截止频率，并要求滤波器的通带最大衰减为0.1dB,阻带最小衰减为60dB。提示：抑制载波单频调幅信号的数学表示式为1????)])f?cos(2))f?[cos(2)ttcos(2)(st?f)cos(2f?(ft?(ft0c0c0c2．其中，称为载波，f为载波频率，称为单频调制信??)tfcos(2cos(2ft)c0c号，f为调制正弦波信号频率，且满足。由上式可见，所谓抑ff?00c制载波单频调幅信号，就是2个正弦信号相乘，它有2个频率成分：和频和差频，这2个频率成分关于载波频率f对称。所以，ff?ff?c0c0c1路抑制载波单频调幅信号的频谱图是关于载波频率f对称的2根谱c线，其中没有载频成分，故取名为抑制载波单频调幅信号。容易看出，图10.4.1中三路调幅信号的载波频率分别为250Hz、500Hz、1000Hz。（3）编写程序调用MATLAB滤波器设计函数ellipord和ellip分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线。（4）调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对st进行滤波，分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y(n)、y(n)和21y(n)，并绘图显示y1(n)、y2(n)和y3(n)的时域波形，观察分离效3果。（5）改变滤波器参数中的阻带最小衰减为100dB，重复步骤（4）内容，并对比阻带最小衰减为60dB和100dB时滤波器的损耗函数曲线和分离出的波形的区别。（6）修改源程序，要求能分离出每一根单独频率的调制信号并绘Fo1=225Hz,可用低通滤波器实现，制波形，例如，第一根频率最后一根频率Fo6=1100Hz，可用高通滤波器实现，中间的每一根可用带通滤波器实现。四、实验程序清单．1、信号产生函数mstg清单functionst=mstg%产生信号序列向量st,并显示st的时域波形和频谱%st=mstg返回三路调幅信号相加形成的混合信号，长度N=1600N=1600；%N为信号st的长度。Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;%采样频率Fs=10kHz，Tp为采样时间t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;%第1路调幅信号的载波频率fc1=1000Hz,fm1=fc1/10;%第1路调幅信号的调制信号频率fm1=100Hzfc2=Fs/20;%第2路调幅信号的载波频率fc2=500Hzfm2=fc2/10;%第2路调幅信号的调制信号频率fm2=50Hzfc3=Fs/40;%第3路调幅信号的载波频率fc3=250Hz,fm3=fc3/10;%第3路调幅信号的调制信号频率fm3=25Hzxt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);%产生第1...