浙江省宁波市余姚第七中学高二数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式的解集是()A．B．C．D．参考答案：C2.若A、B两点的坐标分别是A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），则||的取值范围是（）A．[0，5]B．[1，5]C．（1，5）D．[1，25]参考答案：B【考点】空间向量的夹角与距离求解公式．【分析】根据两点间的距离公式，结合三角函数的恒等变换，求出||的取值范围．【解答】解： A（3cosa，3sina，1），B（2cosb，2sinb，1），∴=（3cosa﹣2cosb）2+（3sina﹣2sinb）2+（1﹣1）2=9+4﹣12（cosacosb+sinasinb）=13﹣12cos（a﹣b）； ﹣1≤cos（a﹣b）≤1，∴1≤13﹣12cos（a﹣b）≤25，∴||的取值范围是[1，5]．故选：B．3.执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是()。AB2C±2或者－4D2或者－4参考答案：B略4.在的展开式中，各项的二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（）A．60B．45C．30D．15参考答案：A5.用演绎法证明函数是增函数时的小前提是（）A．增函数的定义B．若，则C．函数满足增函数的定义D．若，则参考答案：C6.在和8之间插入3个数，使它们与这两个数依次构成等比数列，则这3个数的积为（）A．8B．±8C．16D．±16参考答案：A略7.直线如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是()A．B．C．三棱锥的体积为定值D．参考答案：D略8.已知是平面的一条斜线，点，为过点的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（）．A．，B．，C．，D．，参考答案：C是平面的一条斜线，，为过点的一条动直线，则若，，则，与是平面的一条斜线矛盾，若，，则或，若，，则或，∴、、情况不可能出现．故选．9.下列命题中正确的是（）A．若平面M外的两条直线在平面M内的射影为一条直线及此直线外的一个点，则这两条直线互为异面直线B．若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条平行直线，则这两条直线相交C．若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条平行直线，则这两条直线平行D．若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条互相垂直的直线，则这两条直线垂直参考答案：A10.设a，b为实数，若复数，则()A．B．C．D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（5分）某产品广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x万元）2345销售额y（万元）26394954根据上表可得回归方程=x+中的为9.4，据此预测广告费用为6万元时销售额为_________万元．参考答案：65.512.已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是．参考答案：略13.设是集合中的所有数从小到大排成的数列，即，则______参考答案：24略14.已知点，则它的极坐标是________．参考答案：【分析】直接利用极坐标公式得到答案.【详解】已知点，则：（在第四象限）故答案为：【点睛】本题考查了极坐标与直角坐标的转换，属于简单题.15.等比数列{an}中，a1+a3=5，a2+a4=4，则a4+a6=．参考答案：【考点】等比数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由已知式子可得公比的值，而a4+a6=（a2+a4）?q2，计算即可．【解答】解：设等比数列{an}的公比为q，则a2+a4=（a1+a3）?q=4，解得q=，故a4+a6=（a2+a4）?q2=4×（）2=故答案为：【点评】本题考查等比数列的通项公式，整体代入是解决问题的关键，属基础题．16.已知矩阵，若矩阵属于特征值3的一个特征向量为，属于特征值－1的一个特征向量为，则矩阵．参考答案：略17.在正三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，有下列三个结论：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE．则所有正确结论的序号是．参考答案：①②【考点】命题的真假判断与应用．【分析】利用三棱锥的定义，分别判断直线和平面的位置关系．①利用正三棱锥的性质即可判定，对于②利用线面平行的判定定理进行判定，对于③利用反证法进行判定．【解答】解：①根据正三棱锥的性质可知对棱互相垂直，故①正确．② AC∥DE，AC?面PDE，DE?面PDE，∴AC∥平面PDE，故②正确．③若AB⊥平面PDE，则AB⊥DE，因为DE∥AC，AC与AB不垂直，如图...