2020-2021学年上海市文来中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为600，400，800，为了了解教师的教学情况，该校采用分层抽样的方法，从这三个年级中抽取45名学生进行座谈，则高一、高二、高三年级抽取的人数分别为()A．15，5，25B．15，15，15C．10，5，30D．15，10，20参考答案：D2.下列判断错误的是A.是的充分不必要条件B.命题的否定是C.命题“若，则tan=1”的逆否命题是“若则”D.若为假命题，则均为假命题参考答案：【知识点】充要条件；命题的真假.A2【答案解析】D解析：解：因为若成立，只需p与q中有一个假命题，即为假命题，所以D选项的判断是错误的，其它选项都正确.【思路点拨】根据命题的逻辑关系直接求解判定即可.3.已知，，若，则＝A．4B．3C．2D．1参考答案：B因为，所以，即，即，所以，故选B．4.已知实数，若执行如下左图所示的程序框图，则输出的不小于47的概率为()A.B.C.D.参考答案：A略5.若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，则sinαcosβ的值为（）A．B．C．D．参考答案：A【分析】利用两角和与差公式打开化简，即可得答案．【解答】解：由sin（α+β）=2sin（αβ﹣）=，可得sinαcosβ+cosαsinβ=…①sinαcosβ﹣cosαsinβ=…②由①②解得：sinαcosβ=，故选：A．【点评】本题主要考查了两角和与差公式运用和计算能力．属于基础题．6.“”是“”成立的（）.充分非必要条件必要非充分条件充要条件既不充分也不必要条件参考答案：B略7.椭圆的焦距为A．4B．6C．8D．10参考答案：C由椭圆的方程可知，所以，即，所以焦距为，选C.8.等比数列{}中，＞0，则“＜”是“＜”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；等比数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】先用等比数列的通项公式，表示出＜，进而可判断＜不一定成立；同时根据＜a3成立可知q2＜q5，进而推断出＜，判断出必要条件．最后综合可得答案．【解答】解：如果＜，∴＜q2∴q2＞1，若q＜﹣1，则=q2＞0，=q5＜0∴＞，∴“＜”不是“＜a6”的充分条件；如果＜a6成立，则q2＜q5，又a1＞0，∴1＜q3∴q＞1，∴＜a2＜，故可判断，“＜”是“＜”的必要条件．综合可知，“＜”是“＜”必要而不充分条件．故选B．【点评】本题主要考查了等比数列的性质和必要条件，充分条件与充要条件的判断．9.我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为（）A.B.C.27D.18参考答案：B【分析】由题得几何体为正四棱台，再利用棱台的体积公式求解.【详解】由题意几何体原图为正四棱台，底面的边长分别为2和6，高为2，所以几何体体积.故选B【点睛】本题主要考查三视图还原几何体原图，考查棱台体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10.袋子中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”四个字，有放回地从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个字都摸到就停止摸球，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止摸球的概率。利用电脑随机产生1到4之间取整数值的随机数，分别用1，2，3，4代表“和”、“谐”、“校”、“园”这四个字，以每三个随机数为一组，表示摸球三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】随机模拟产生了18组随机数，其中第三次就停止摸球的随机数有4个，由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率．【详解】随机模拟产生了以下18组随机数：343432341342234142243331112342241244431233214344142134其中第三次就停止摸球的随机数有：142，112，241，142，共4个，由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为p．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知四面体P﹣...