2019年3月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试理科数学参考答案及评分说明)12小题，每小题5分一、选择题(共12.D8.A9.B10.D11.D1.A2.D3.B4.A5.C6.C7.B5分）二、填空题（共4小题，每小题334],[16.15.14.113.12742三、解答题（共计70分）60分）必做题（?分）17(12?23，（1）由已知得解:Cbsin??cosBAbcos?a323由正弦定理得，................3分BsincosAsinB??sinBsinCcosA?3?23sinBsinC，......................................4分??B)sin(A?即3?ABCsin(A?B)?sinC?0，又在中，??3sinB??∴??B6分.………………………………………是锐角，得，且B32abc??4?，由正弦定理得2（）AsinBsinCsina?4sinA,c?4sinC………………………………………则有7分??2?A?23cos?A?43sin(??4sin?A4sinC?A?4sin(A)6sinA4sinc?a?)36………………………………………9分理科数学参考答案第1页(共7页)????????22?,00?A??,A??A??A?,?由得分……………1133623262?34?6a?c?故∴1,?A?)?sin(………………………………12分3.6218(12分）EFACFBD于，点，连接解：(1)连接交PB//?PBDEF分，在............................................2中，AECEF?面AEC,PB?面又AEC............................................................................................?PB//面4分A,APAC,AB系，（2）由题意知，为坐标原点，建立空间直角坐标两两互相垂直，如图以xyzO-x,AP,y,zAC,AB.分别为射线轴建立空间直角坐标系33),??(1,E(2,C(2,0,0),D?3,0),P(0,0,3),B(0,3,0)，则22????0（?,M(xyz),PM?1)PB设，00,0???)?y（x,,z?3)?3(0,3,?3)M(0,3,3分…………6，得则000zP)zy,?AECn(x,，的法向量为设平面111133,(2,0,0)),ACAC?0AE?(1,???AE?0,nM及由1122E33?BA0?x?yz?y?11122则(0,1,1)?1y?．n，取，得?11?x0??1DC)?,z(x,ynMACx的一个法向量为设平面2222??(2,0,0)),??nAC?0AM(0,3AC,3?3?AMn??0,及由22??3?)z0?y(3?3?122,1)则……………………9分??n?(0,11?z??，得，取22??x0??2理科数学参考答案第2页(共7页)???EAC?M?为设二面角1?||2?10||n?n??????????cos10分.………………………………21则110||nn|?|21?)(1???221??122????9或-9??20??，解得化简得，33?110PB.E?M?AC?的余弦值为二面角???PM，310110EPBM?AC?时，二面角的余弦值为.………………………分12??PM故10319(12分）????0.6826?p(82.8?Xp(??87.2)?X???0.8)?(1)解：????0.9544?(80.6X?89.4)(2???X?0.94?2?)?pp????0.99740.98?X??X?91.6)?3?)?p(78.4p(??34分因为设备的数据仅满足一个不等式，故其性能等级为丙；....................?的可能取值“突变品”个数2，）由题意可知，样本中次品个数为（26，突变品个数为分2，，.......................................................6为0，11212C2CCC814224????????2）P(?P(?0）???P(）?1?…………9分222CCC515156，，66?分布列为：所以??012128P151552182???2???1EY??0.…………………………………………………分12315155)第理科数学参考答案7(页3共页）20(12分4221ab?222c??a???be，即1分，..................解：（1）由题意得，2223a4a62222?6a3x?y?b?b?0x??y?与圆，直线相切得分…………32?22yx??1．分......................................4故椭圆的方程是34??y0Ax,xlkly?k(?4)k?，，，：（）由题意得直线的斜率存在且不为零，设211??)yABQ（Bx,x,y中点，0220y(x?4)?k??2222220?64kk)x12?32k?x?(3?4yxy，并整理得联立，消去?1???43?2k322222)k?4(3?4k)(64k?12)?0x?x?32?(??由，，21234k?1111??k???k?0.....................................................k?6.故分解得且222222k?x16xk16k1212k?）,?，??x（Q21??y?4)?k(x?，得，2224k3?002k3k?43?43?24k216k1121k?)?yyl?y??(x?x)???(x：由，即，0022kkk34?3?4k1k4??x?y?化简得：8分，........................................234k?k11k40?k?k??且，??m0x?，得令23?4k22k44???m10………………………………………分∴3234k?k4?k3311?40k???k4?8?k时，；当时，8????0k?当kk22)共(页第理科数学参考答案4页711m?0且??m??∴2211?m??m?lm?0................12且的取值范围...