2020-2021学年高一数学下学期期中专项复习（人教A版2019）第八章立体几何初步专项训练考点一基本立体图形解决空间基本立体图形结构特征问题的三个策略(1)把握几何体的结构特征，提高空间想象力．(2)构建几何模型、变换模型中的线面关系．(3)通过反例对结构特征进行辨析．一．选择题1．将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在直线旋转一周，所得的几何体包括A．一个圆台、两个圆锥B．一个圆柱、两个圆锥C．两个圆台、一个圆柱D．两个圆台、一个圆锥【答案】B【解析】设等腰梯形，较长的底边为，则绕着底边旋转一周可得一个圆柱和两个圆锥，（如右轴截面图）故选B．2．某人用如图所示的纸片沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯“，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处可依次写上A．乐、新、快B．快、新、乐C．新、乐、快D．乐、快、新【答案】B【解析】根据四棱锥图形，正好看到“新年快乐”的字样，可知顺序为②年①③，故选B．3．以下空间几何体是旋转体的是A．圆台B．棱台C．正方体D．三棱锥【答案】A【解析】一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面；该定直线叫做旋转体的轴；封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体．所以选项正确．故选A．4．一个圆锥的母线与其轴所成的角为，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为A．B．C．D．【答案】D【解析】如图所示，设圆锥的母线为，底面圆半径为，因为，所以，解得，所以底面圆的周长为，所以该圆锥的侧面展开图的圆心角为．故选D．5．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体不可能是A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．正方体【答案】B【解析】用一个平面去截一个圆锥时，轴截面的形状是一个等腰三角形，所以满足条件；用一个平面去截一个圆柱时，截面的形状不可能是一个三角形，所以不满足条件；用一个平面去截一个三棱锥时，截面的形状是一个三角形，所以满足条件；用一个平面去截一个正方体时，截面的形状可以是一个三角形，所以满足条件．故选B．6．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能【答案】D【解析】用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，则这个几何体可能是圆锥，也可能是圆柱，也可能是球体．故选D．7．下列说法正确的是A．通过圆台侧面一点，有无数条母线B．棱柱的底面一定是平行四边形C．圆锥的轴截面是等腰三角形D．用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台【答案】C【解析】对于，通过圆台侧面一点，有且仅有一条母线，所以选项错误；对于，棱柱的底面不一定是平行四边形，所以选项错误；对于，圆锥的轴截面是腰长等于母线的等腰三角形，所以选项正确；对于，用一个平行于底面的平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台，所以选项错误．故选C．8．下列说法正确的是A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥C．棱锥的所有侧面都是三角形D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台【答案】C【解析】对于，棱台的上下底面互相平行，侧面都是四边形，但棱台不是棱柱，故错误；对于，当旋转轴为直角边时，所得几何体为圆锥，当旋转轴为斜边时，所得几何体为两个圆锥的组合体，故错误；对于，由于棱锥的所有侧棱都交于一点，故棱锥的侧面都是三角形，故正确；对于，当平面与棱锥的底面不平行时，截面与棱锥底面间的几何体不是棱台，故错误．故选C．二．填空题9．圆锥底面半径为，母线长为，则其侧面展开图扇形的圆心角．【答案】【解析】圆锥底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图扇形的圆心角所对的弧长为；所以扇形的圆心角为．故答案为：．10．一圆台的母线长为，母线与轴的夹角为，上底面半径为，则下底面半径为，圆台的高为．【答案】，．【解析】如图所示，圆台的母线长为，母线与轴的夹角为，上底面的半径为，所以圆台的高为，则，所以底面圆的半径为．故答案为：，．三．解答题11．已知正四棱锥的高...