、项目完成情况项目名称金融衍生产品的定价理论与数值计算朱海飞课题组成员刘孔洁负责人朱海飞我们小组研究的动态保护基金可以为投资者提供一个比传统的欧式看跌期权更为复杂且更为有利的收益结构，因此该基金的价值将比传统的看跌期权更大，其定价问题也更为复杂。在理论学习过程中，我们发现Black-Schole模型不能描述股票收益率厚尾尖峰，而跳扩散过程虽然弥补了Black-Schole模型的很项目完成情况（解决的关键问题、技术、创新点、社会效益等）多不足之处，但在一般的跳扩散模型下很难给出一些依赖于路径的期权的定价公式。这也是本项目的关键问题所在。于是在本项冃中我们用儿何超指数跳扩散模型来描述股票的动态，它不仅能刻画资产投资回报的厚尾尖峰性，还能用来近似任意的跳扩散过程。在该模型下，我们给出了动态保护基金价格的拉普拉斯变换,利用数值算法反演所得到的拉普拉斯变换，得到动态保护基金价格的数值解。[1]GerberHU,ShiuESW.Fromruintheorytopricingresetguaranteesandperpetualputoptions[J].Insurance:MathematicsandEconomics,1999,24(1-2):3-14・[2]GerberHU,Pafumi,G.Pricingdynamicinvestmentfundprotection[J].NorthAmericanActuarialJournal,2000,4(2):28-37.⑶董迎辉.Vasicek利率模型下具有随机障碍的动态保障年金的定价・[J]应用概率统计，2013,29(3)：237-245.[4]GriseldaD,Gregory,R.PricingVariableAnnuityGuaranteesinalocalvolatilityframework.[J]Insuranee:MathematicsandEconomics,2013,53(3):650-663.[5]MertonR.C・Optionpricingwhenunderlyingstockreturnsarediscontinuous[J].JournalofFinancialEconomics,1976,3:125・144.[6]KouSG,WangH・Optionpricingunderadoubleexponentialjumpdiffusionmodel.[J]ManagementScience,2004,50:1178-1192.[7]KouSG,WangH.Firstpassagetimesofajumpdiffusionprocess!J].AdvanceofAppliedProbability,2003,35:504-531.[8]DongYH,WangGJ,WuR.Pricingzero-couponbondanditsfairpremiumunderastructuralcreditriskmodelwithjumps.[J]JournalofAppliedProbability,2011,48：404-419・项目研究主要参考文献主要研究调查区域金融与保险市场、图书馆、网络、研究成果提交形式论文已完成并发表于苏州科技学院学报经费支出情况共拨付1130元，已使用1130元，主要用于差旅、文具、打印、书籍、项目评定结果经专家评定：同意（V）、不同意（）该项目结题，为合格项目（V）、优秀（）项目。院团委（盖章）二、项目验收情况项目验收专家情况姓名工作单位职称职务吴泉英数理学院教授马锡英数理学院教授陈洋数理学院讲师梁雪数理学院讲师专家综合意见本课题在跳扩散过程下，讨论了金融衍牛•产品的定价问题，对于标的基金价格服从超指数跳扩散模型假设下，给出了动态保护基金价格拉普拉斯变换的显示表达公式。本课题讨论的问题具有实际意义，对于金融保险产品的定价具有理论指导意义，并且所得结果已近在国内期刊正式发表，得到认可。项目验收专家组一致同意此项目可以结题。签名：201年月日超指数跳扩散模型下动态保护基金的定价1刘孔洁，朱海飞，董迎辉(苏州科技学院数理学院，江苏，苏州215009)摘要:本文在标的基金价格服从超指数跳扩散模型假设下,考虑了动态保护基金的定价问题。利用首中时分布的拉普拉斯变换，给出了动态保护基金价格拉普拉斯变换的显示表达公式。关键词：动态保护基金；超指数跳扩散模型；拉普拉斯变换中图分类号：0211.5MR(2000)SubjectClassification：93E15文献标识码：A1•引言由Gerber和Shiu⑴，以及Gerber和Pafumi⑵引入的动态保护基金，最近成为保险行业最受欢迎的投资基金之一。保护是动态的是因为每当基金的价格低于某个阀值吋，基金价格会通过发行人注入资金來提升，实际上，一个动态保护基金可以分解为一个全裸的基金和动态保护。因此，个人和机构投资者可以使用这些产品规避投资组合的下行风险。由于该基金为投资者提供了一个比传统的欧式看跌期权更为复杂且更为有利的收益结构，因此该基金的价值将比传统的看跌期权更大，其定价问题也更为SZ杂。文献［2］在Black-Schole模型框架和常利...