山东省滨州市邹平县第一中学2020年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，则的值是（）A.B.C.D.参考答案：D2.三棱锥的三视图如图，正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为A．B．C．D．参考答案：B3.正方形ABCD的四个顶点都在椭圆上，若椭圆的焦点在正方形的内部，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：A4.定义在R上的偶函数满足，当x∈[3，4]时,，则()A．B．C．D．参考答案：A略5.执行如图所示的程序框图，输出的值是A．8B.7C.6D.5参考答案：B略6.已知抛物线的焦点F和准线l，过点F的直线交l于点A，与抛物线的一个交点为B，且，则（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】利用，确定A，B的坐标，即可求得【详解】解：依题意可得：设，则：，故选：A.7.若A、B、C为三个集合，，则一定有（）A．B．C．D．参考答案：A8.下列有关命题的说法正确的是()A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“m=1”是“直线x﹣my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“已知x，y为一个三角形的两内角，若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用．【专题】简易逻辑．【分析】对于A根据否命题的意义即可得出；对于B按照垂直的条件判断；对于C按照含有一个量词的命题的否定形式判断；对于D按照正弦定理和大角对大边原理判断．【解答】解：对于A，根据否命题的意义可得：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，因此原命题不正确，违背否命题的形式；对于B，“m=1”是“直线x﹣my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件不准确，因为“直线x﹣my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件是m2=1，即m=±1．对于命题C：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定的写法应该是：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”，故原结论不正确对于D，根据正弦定理， x=y?sinx=siny”，所以逆命题为真命题是正确的．故答案选：D．【点评】本题考查了四种命题之间的关系、命题的否定，属于基础题．9.已知集合，若，则的取值范围是A.B.C.D.参考答案：D.因为，所以.所以，即，选B.10.气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于220C”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：①甲地：5个数据的中位数为，众数为；②乙地：5个数据的中位数为，总体均值为；③丙地：5个数据中有一个数据是，总体均值为，总体方差为．则肯定进入夏季的地区有()A．0个B．1个C．2个D．3个参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，角，，所对的边分别为，，，且，则=．参考答案：根据余弦定理可得，所以。12.设集合，，若A∩B=B，则实数m的取值范围为．参考答案：13.（选修4-4：坐标系与参数方程）以极坐标系中的点为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是.参考答案：略14.直线是曲线的一条切线，则实数b＝．参考答案：略15.椭圆中有如下结论：椭圆上斜率为1的弦的中点在直线上，类比上述结论得到正确的结论为：双曲线上斜率为1的弦的中点在直线_____________上参考答案：16.已知直线过椭圆的左焦点，且与椭圆交于两点，过点分别作椭圆的两条切线，则其交点的轨迹方程参考答案：17.在半径为4的球O的球面上有不同的四点A，B，C，D，若，则平面BCD被球O所截得的图形的面积为※※.参考答案：考虑到，则球心与点在平面的两侧，且是等边三角形.由于，则点在平面上的射影是的外心，同理，点在平面上的射影也是的外心，设的外心为，从而平面于点，所以，且是的中点，，是平面被球所截得的圆的半径，所以圆的面积是.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）如图，在多面体中，四边形是正方形，是等边三角形，.（I）求证：；（II）若点M是边AB上的一个动点（包括A,B两端点），试确定点M的位置，使得平面和平面所成的角（锐角）的余弦值是参...