2019-2020学年辽宁省沈阳市第一二o中学高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】利用交集运算直接求解．【详解】集合，，．故选：B．【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题．2．设是定义在上的偶函数，则（）A．0B．2C．D．【答案】C【解析】根据偶函数的定义域关于原点对称，求得a的值，再利用偶函数的定义求得b的值．【详解】解：是定义在上的偶函数，且，得，且，则，得，则．故选：C．【点睛】本题考查函数的奇偶性的应用，属于基础题，3．一给定函数的图象在下列四个选项中，并且对任意，由关系式得到的数列满足.则该函数的图象可能是()A．B．C．D．【答案】A【解析】利用已知条件推出，判断函数的图象，推出选项即可．【详解】由题对于给定函数的图象在下列四个选项中，并且对任意，由关系式得到的数列满足．则可得到，所以在上都成立，即，所以函数图象都在的下方．故选A．【点睛】本题考查函数图象的判断，数列与函数的关系，属基础题．4．已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】讨论与两种情况.当时满足题意,当时,根据即可求得实数的取值范围.【详解】当时,分母变为常数1,所以定义域为,即符合题意因为定义域为,所以当时,符合题意.且同时满足即,解不等式可得综上所述,实数的取值范围为,即故选D【点睛】本题考查了函数定义域的求解,定义域为R时函数满足的条件,属于基础题.5．若，则的最大值（）A．B．C．D．2【答案】B【解析】根据的范围，利用二次函数的性质求得的最大值．【详解】解：由于，，故当时，函数取得最大值为，故选：B．【点睛】本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质应用，属于中档题．6．定义函数序列：，则函数的图象与曲线的交点坐标为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意，可先求出，，，归纳出的表达式，即可得出的表达式，进而得到结果．【详解】解：由题意．，，，，由得：，或，由中得：函数的图象与曲线的交点坐标为.故选：A．【点睛】本题考查了合情推理中的归纳推理，由特殊到一般进行归纳得出结论，属于中档题.7．已知定义在R上的奇函数，满足，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据条件即可得出，而，从而可求出．【详解】是定义在R上的奇函数，且；，即，．故选：C【点睛】本题考查利用奇函数求函数值，考查基本分析求解能力，属于基础题．8．已知，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由分段函数得，不等式化为，然后分和两种情况讨论求解.【详解】由，可得，当时，可得，解得；当，可得，解得；综上可得，即不等式的解集为．故选：B．【点睛】本题主要考查分段函数及运用、不等式的解法，还考查了运算求解能力，属于中档题．9．若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用抽象函数定义域的求法求解．【详解】函数的定义域为，所以，则，即解得，因此函数的定义域为．故选：A．【点睛】本题主要考查了抽象函数定义域的解法，属于基础题．10．已知是定义在R上的偶函数，当时，，则等于（）A．B．C．D．2【答案】A【解析】由函数为偶函数可得，借助已知求解即可．【详解】解：因为是定义在R上的偶函数，且当时，，所以．故选：A．【点睛】本题考查函数的奇偶性的应用，属于基础题．11．函数的单调减区间为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】利用复合函数“同增异减”的法则进行求解．【详解】解：函数，则或，故函数的定义域为或，由是单调递增函数，可知函数的单调减区间即的单调减区间，当时，函数单调递减，结合的定义域，可得函数的单调减区间为．故选：A．【点睛】本题考查了复合函数的单调性，要注意的是必须在定义域的前提下找单调区间，属于基础题．12．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先解不等式得到集合，然后再求出即可．【详解】由题意得，∴．故选：D．【点睛】本题考查集合的交集运算，考查运算能力，解题的关键是是通过解不等式得到集合，属于基础题．二、填空题13．已知的单调递增区间是______．【答案】【解析】先求函数的定义域为，再结...