基于EKF的航天器相对定姿算法研究赵文龙，罗建军，马卫华(西北工业大学航天学院，西安710072)摘要：航天器交会对接是载人航天工程的一项关键技术，而航天器相对定姿又是在交会对接中首要解决的关键问题。通常用交会对接航天器体坐标系间各对应坐标间的夹角来表示相对姿态，这样相对定姿的任务就是要确定两交会对接航天器提体坐标系间的旋转矩阵，本文采用无相对测景的航天器相对定姿态方法，基于围绕系统最优估计状态线性化的扩展卡尔曼滤波(EKF)滤波技术，以乘性误差四元数为状态量，设计了陀螺仪/星敏感组合的航天器相对定姿算法，并进行数字仿真验证该算法的可行性。仿真表明乘性误差四元数有效解决了协方差阵为零的问题，EKF技术大大提高了滤波精度。本文所设计的算法为航天器的相对定姿提供了一定的理论依据.关键词：交会对接相对定姿扩展卡尔曼滤波四元数中图分类号：V526EKF-BasedSpacecraftAttitudeDeterminationAlgorithmResearchZHAOWen-long,LUOJian-jun,MAWei-hua(CollegeofAstronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi'aii71OO72>China)Abstract:spacecraftrendezvousanddockingisakeytechnologytomannedspaceflightengineering,andspacecraftattitudedeterminationrelativetotheprimarykeyproblemofrendezvousanddockingtechnology.Usually,theanglesbetweenthecorrespondingbodycoordinatesystemsofrendezvousanddockingspacecraftareusedtorepresenttherelativeattitude.Thus,therelativeattitudedeterminationmissionisthattomeasuretherotationmatrixtothetwobodycoordinatesystemsofrendezvousanddockingspacecrafts.Anewrelativeattitudedeterminationalgorithmofspacecraftwiththegyro/starsensorisdesignedinthispaper.ltisbasedonanospacecraftrelativemeasurementmethod,ExtendedKalmanFilter(EKF)technologylinearizedaroudthestateoptimalestimation,andfiguresmultiplicativeerrorquaternionasthestatevariables.Itsfeasibilityisverifiedthroughthedigitalsirnulation.TheSimulationresultsshowthatthemultiplicativeerrorquaternioneffectivelysolvetheproblemthatthecovariancematrixiszero.andtheEKFtechnologygreatlyimprovestheprecisionofthefilter.Thisalgorithmpresentedinthispaperprovidessometheoreticalbasis.totherelativeattitudedeterminationofspacecraftKeywords:Endezvousanddocking；Reativeattitudedetermination；EKF：Quaternion引言在航天器定姿屮，状态估计法（也称为递推滤波方法）是基于矢量观测的姿态确定典型算法乙一。最常用的技术就是卡尔曼滤波（KF）技术，Lefferts,Markley和Shuster详细总结了1967年至1982年Kalman滤波方法在姿态确定领域屮的应用⑴，Kalman滤波方法是基于最小均方误差准则的递推算法，具有运算速度快、存储数据小实时性等优点。但Kalman滤波存在两个假设条件：1）系统满足线性，2）模型噪声和测量噪声满足高斯分布。在满足以上两个条件下，Kalman滤波性能是最优的，其收敛性很容易控制。实际应用屮，航天器的旋转运动往往是非线性的，因此，描述旋转运动的动力学方程、运动学方程应当是非线性的，另外以星敏感器作为姿态测量系统，测最方程也往往是非线性的。因此，在实际应用屮，必须考虑姿态确定算法中非线性带来的影响。考虑到非线性的影响，木文采用EKF非线性滤波技术，结合四元数姿态描述方法，设计了陀螺仪/星敏感组合测最的航天器相对定姿算法，并与陀螺仪定姿结果作比较，验证该算法的可行性。离散的陀螺测量可以由下列方程产生⑷:1.航天器姿态模型1.1姿态运动学模型四元数描述的姿态运动学模熨如下:©+i=©+i+亍［几+i+Pk1LU12gN、・(7)O)为航天器木体坐标系相对惯性坐标系角其中，A.是陀螺的采样周期，和N“为零均值、单位方差矩阵的高斯白噪声。1.3星敏感器测量模型对于单个航天器，通常采用两个光轴相°―叫—叭-®;q°代0冬一叭叫—叫°Q鼻0a-covoCLZVXL)(1)q=—Cl(a))q=—速度在木体系屮的投影。互垂育安装的星敏感器，这样对于单航天器的观测方程⑸如下:W/叮0=1,11)(8)假定...