高二年级第一学期第三次月考数学试卷命题人：李建昌考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（每小题5分，共75分）1、椭圆＋＝1的离心率为()A.B.C.D.2、双曲线2x2－y2＝8的实轴长是()A．2B．2C．4D．43、设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是()A．y2＝－8xB．y2＝8xC．y2＝－4xD．y2＝4x4、“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件5、命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是()A．所有不能被2整除的整数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数6、有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.B.C.D.7、执行如图1－1所示的程序框图，如果输入的N是6，那么输出图1－1的p是()A．120B．720C．1440D．50408、从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()A.B.C.D.9、直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，|AB|＝12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为()A．18B．24C．36D．4810、已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为()A.B．1C.D.11、已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝112、已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点与抛物线y2＝2px(p>0)的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(－2，－1)，则双曲线的焦距为()A．2B．2C．4D．413、已知椭圆C1：＋＝1(a＞b＞0)与双曲线C2：x2－＝1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则()A．a2＝B．a2＝13C．b2＝D．b2＝214、设圆锥曲线Γ的两个焦点分别为F1，F2，若曲线Γ上存在点P满足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2，则曲线Γ的离心率等于()A.或B.或2C.或2D.或15、已知圆C：x2＋y2＝12，直线l：.（文科做）圆C上任意一点A到直线l的距离小于5的概率为A.B.C.D.（理科做）圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为A.B.C.D.二、填空题：（每小题5分，共25分）16、某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为________．17、已知双曲线x2－＝1(b＞0)的一条渐近线的方程为y＝2x，则b＝________.18、右面程序输入时的运算结果是，．19、已知直线与双曲线有且只有一个公共点，那么。20、如果从抛物线上各点，向轴作垂线段，那么线段中点的轨迹方程为。INPUTxy=20IFx<0THENx=y+3ELSEy=y-3ENDIFPRINTx－y；y+xEND（第18题）高二年级第一学期第三次月考数学答题纸题目填空题2122232425得分二、填空题：16、；17、；18、，；19、；20、。三、解答题：（每小题10分，共50分）21、双曲线的离心率，且与椭圆有公共焦点，（1）求椭圆的焦点坐标；（2）求此双曲线的方程。22、设椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．23、如图1－2，直线l：y＝x＋b与抛物线C：x2＝4y相切于点A.(1)求实数b的值；(2)求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程．图1－224、以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．甲组乙组(1)（文科作）求甲组同学植树棵数的平均数和方差；（理科作）如果X＝8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；(2)如果X＝9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中为x1，x2，…，xn的平均数)25、过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1<x2)两点，且＝9.(1)求该抛物线的方程；(2)（文科...