2021-2022学年海南省海口市第十中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知条件；条件.若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：B2.对于函数，下列选项中正确的个数是（）①在上是递增的②的图象关于原点对称③的最小正周期为④的最大值为3A．1B．2C．3D．4参考答案：A试题分析：考点：正弦函数的图象和性质及运用.【易错点晴】三角函数的图象和性质是高中数学中重要内容,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以三角函数的图象和性质为背景设置了一道求函数解析表达式为的函数,要求判定和推断所给出的四个与其有关的命题的真假问题选择填空,体现了三角函数的图象和性质等有关知识的运用价值.解答过程中先将函数化简为,然后充分利用题设中提供的图形信息和数据等有关信息,逐一进行推理和判断,从而选出正确的答案为④,进而使得问题获解.3.甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠6小时，假定他们在一昼夜时间内随机到达，试求这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】几何概型；简单线性规划．【分析】设出甲、乙到达的时刻，列出所有基本事件的约束条件同时列出这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待约束条件，利用线性规划作出平面区域，利用几何概型概率公式求出概率．【解答】解：设甲到达的时刻为x，乙到达的时刻为y则所有的基本事件构成的区域Ω=这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待包含的基本事件构成的区域A=这两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率P（A）==1﹣=故选A4.定义行列式运算=a1b2﹣a2b1，将函数f（x）=的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则t的最小值为（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的奇偶性．【分析】利用新定义直接求出f（x）的表达式，图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，【解答】解：f（x）==，它的图象向左平移t（t＞0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，函数为：，∴t+=π时，t最小，所以t的最小值为：，故选C．5.已知命题，命题，则()A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题参考答案：C6.（2009福建卷理）等于A．B.2C.-2D.+2参考答案：D解析 .故选D7.若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为（▲）A.B.C.D.参考答案：A略8.已知函数是周期为2的周期函数，且当时，，则函数的零点个数是（）A.9B.10C.11D.12参考答案：B略9.设{an}是等差数列，Sn为其前n项和．若正整数i，j，k，l满足i+l=j+k（i≤j≤k≤l），则（）A．aial≤ajakB．aial≥ajakC．SiSl＜SjSkD．SiSl≥SjSk参考答案：A【分析】根据题意，i、j、k、l不妨取1、2、3、4，利用作差法判定a1?a4与a2?a3以及S1?S4﹣S2?S3的大小，即可得出结论．【解答】解：根据题意，i、j、k、l不妨取1、2、3、4，则a1?a4﹣a2?a3=a1?（a1+3d）﹣（a1+d）（a1+2d）=﹣2d2≤0，所以a1a4≤a2a3；又S1?S4﹣S2?S3=a1（4a1+6d）﹣（2a1+d）（3a1+3d）=﹣2a12﹣3a1d﹣3d2=﹣2（a1+d）2﹣d2≤0，所以S1?S4≤S2?S3；即A正确，C不正确．故选：A．【点评】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式应用问题，考查运算能力和判断能力，属于中档题．10.已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－)<f()的x的取值范围是()A．(－∞，0)B．(0，)C．(0,2)D．(，＋∞)参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在区间（0，1）上随机取两个实数m，n，则关于x的一元二次方程有实数根的概率为．参考答案：【考点】CF：几何概型．【分析】本题考查的知识点是几何概型的意义，关键是要找出（m，n）对应图形的面积，及满足条件“关于x的一元二次方程方程有实数根”的点对应的图形的面积，然后再结合几何概型的计算公式进行求解【解答】解：要使方程有实数根，只需满足△=4m﹣8n≥0，即m≥2n，又m，n是从区间（0，1）上随机取两个数，则满足条件的m，n，如图所示，∴关于x的一元二次方程有实...