四川省成都市第七中学高二数学练习文一、选择题1．已知AB、BC、CD是不在同一平面内顺次连结的三条线段，则经过三条线段中点的平面和直线AC的位置关系是（）.A.平行B.相交C.AC在此平面内D.平行或相交.2.m,n是不重合的直线，,是不重合的平面：①m，n∥，则m∥n；②m，m∥，则∥；③=n，m∥n，则m∥且m∥；④空间两个相等的角所确定的两个平面平行.上面结论正确的有（）.A.0个B.1个C.2个D.3个3．在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（）.A.α、β都平行于直线l.B.α内存在不共线的三点到β的距离相等C.l、m是α内两条直线，且l∥β，m∥βD.l、m是两条异面直线，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β4．若是平面外一点，则下列命题正确的是（）A．过只能作一条直线与平面相交B.过可作无数个平面与平面平行C．过只能作一条直线与平面平行D.过可作无数条直线与平面平行5．如果点M是两条异面直线外的一点，则过点M且与a，b都平行的平面（）.A.只有一个B.恰有两个C.或没有，或只有一个D.有无数个二、填空题6.在正方体ABCD-A1B1C1D1的六个面和六个对角面中，与棱AB平行的面有____个.7.已知平面//平面，直线//平面，则直线与平面的位置关系是_.8．如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别在AB，BC，CD，DA上，且EFGH是矩形.给出下列命题：①AC=BD；②AC⊥BD；③BD//平面EFGH；④AC//平面EFGH；⑤E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.其中正确命题的序号是.9．如图，在几何体ABCDEF中，ABCD为正方形，是正三角形，EF//AB，且EF=2AB=2a,棱EF的中点O在面ABCD内的射影是正方形ABCD的中心.则异面直线EA与FC所成的角的大小为_________,几何体ABCDEF的体积为______________________.三、解答题10．如图，在空间四边形ABCD中，P、Q分别是△ABC和△BCD的重心.求证：PQ∥平面ACD.QPDCBADCBAOFE11.已知正方体中，面对角线，上分别有两点E、F，且.求证：EF∥平面ABCD.12.如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=2AA1，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过点A1、B、M三点的平面A1BMN交C1D1于点N.（1）求证：EM∥平面A1B1C1D1；（2）设截面A1BMN把该正四棱柱截成两个几何体的体积分别为V1、V2（V1＜V2，求V1∶V2的值.16届高二文科数学9月29日作业资料1-5:AADDC6、37、平行或面内8、②③④9、90度10.略11、略12、（1）略（2）7:17