章末复习（一）二次根式01分点突破知识点1二次根式的相关概念二次根式有意义的条件：⑴\「A有意义？A>0;厂1A>0：⑵A+点有意义？▼B0.1•在下列二次根式中，属于最简二次根式的是（D）A.48C.4a+412•（2018•陇南）使得代数式---------有意义的x的取值范围是x_3知识点2二次根式的性质3.若，a—1+（b—2）2=0,贝Uab的值等于（D）A.—2B.0C.1D.24•若xyv0,则，x2y化简后的结果是（DA.xyB.x—yC.—x—yD.—xy---------------2_15.如果.（2a—1）=1—2a,那么a的取值范围是a^J.6.（2018•广州）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+,a2—4a+4=2.1.4-L1>0a2知识点3二次根式的运算D.14x>3•在二次根式的运算中，最后结果一般要求分母中不含二次根式，具体化简方法如下:7.与一5可以合并的二次根式的是（C）A.10C.208•下列计算正确的是（D9.计算:(1)68—,32;解：原式=122—42=82.⑵27—；；+,12;解：原式=3.3—+¥2331433解：原式=2X4X12X3X1b>0)；B.15A.3+5=8B.2十5=¥C.23X33=63D.7—27=-7(3)212Xab十>0,ab5==ab(b>0).3,22.(4)(48+20)-(12—5).解：原式=4“』3+25一23+叮5=2、.：3+3”.：：...:5.02易错题集训10.下列计算正确的是(D)A.2+5=7C.32—2=3B.2+2=22D，2-，，2=¥11.计算:2.35.12•小明在学习中发现了一个“有趣”的现象：•••2.3=,22X3=,22X3=〔12,①—2.3=，(—2)2X3=,(—2)2X3=.12,②•••2.3=—2.3.③•••2=—2.④(1)上面的推导过程中，从第②步开始出现错误(填序号);(2)写出该步的正确结果.解：—23=—.FX3=—,22X3=—72.13.下列计算：①（.2）2=2;②.（—2）2=2:③（一2,3）2=12;④（.2+・.3）（解：原式=2"』3X115^52-3）=-1,其中结果正确的个数为（D）A.1B.2C.3D.414•估计.32X1+,20的运算结果在（C）A.6与7之间B.7与8之间C.8与9之间D.9与10之间15.若3的整数部分为x,小数部分为y，则，3x—y的值是（C）A.33—3B.3C.1D.316.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：，（a+1）2+•（b—1）2—|a—b|=—2.-5-43-l'-\61*2345*1117.已知a—a=15,则a+才的值为土19.18.（2018•遵义汇川区期中）观察下列各式：1+3=2：3，2+=3：：,3+；=4，…，请你将发现的规律用含自然数n（n>1）的代数式表达出来、^n+n+2=（n++2（门》门.19.计算：（1）（24—；）—（+.6）；解：原式=2[6——¥6=6-苧.⑵6x=-16X18;解：原式=2—4X3‘：.J2=.2—122=—11.2.(3)(3-1)2-(3-2)(3+2);解：原式=4—23—(3—2)=3—23.解：原式=4.3十3—^X23+26解：原式=3守2—詁2—1—\i2=2—1.20.如图，有一张边长为62cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为寸2cm求：(1)剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；(2)长方体盒子的体积.解：(1)制作长方体盒子的纸板的面积为：(62)2-4X(2)2=64(cmi).(2)长方体盒子的体积为：(62-22)(62—22)X2=(42)2X2=322(cmf).21.已知a,b,c满足|a—-J8|+\'b—5+(c—18)=0.(1)求a,b,c的值；(2)试问以a,b,c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长；若不能，请说明理由.解：(1)由题意，得a—：..；'8=0,b—5=0,c—18=0,即a=2雪2,b=5,c=3#2.(2)v22+32=52>5,且32—22=2<5,•••以a,b,c为边能构成三角形.三角形的周长为：22+32+5=52+5.