江苏省苏州市振华中学高三数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，是f(x)的导函数，当时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠时，，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为A.2B.4C.5D.8参考答案：Ｂ由当x∈（0，π）且x≠时，，知又时，0＜f(x)＜1，在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，在同一坐标系中作出和草图像如下，由图知y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为4个.【点评】本题考查函数的周期性、奇偶性、图像及两个图像的交点问题.2.执行右边的程序框图，若输出的是，则判断框内的应是A．B．C．D．参考答案：C3.如图是某个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A．2＋B．2＋C．4＋D．4＋参考答案：A4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）A．B．C．D．参考答案：D【分析】该几何体为正方体截去一部分后的四棱锥P﹣ABCD，作出图形，可得结论．【解答】解：该几何体为正方体截去一部分后的四棱锥P﹣ABCD，如图所示，该几何体的俯视图为D．故选：D．【点评】本题考查棱锥体积的计算，考查三视图，考查数形结合的数学思想，比较基础．5.设复数z满足，则=()A．﹣2+iB．﹣2﹣iC．2+iD．2﹣i参考答案：C考点：复数代数形式的混合运算．专题：计算题．分析：先设出复数的代数形式，再由题意求出复数z，根据共轭复数的定义求出即可．解答：解：设z=a+bi（a、b∈R），由题意知，，∴1+2i=ai﹣b，则a=2，b=﹣1，∴z=2﹣i，=2+i，故选C．点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，以及虚数单位i的幂运算性质，共轭复数的概念，难度不大，属于基础题．6.已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为（）A．B．C．D．参考答案：C7.设函数，若实数满足，则A．B．C．D．参考答案：D8.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．1B．3C．6D．2参考答案：D9.函数f（x）=的大数图象为（）A.B.C.D.参考答案：A【分析】由函数是奇函数，图象关于原点对称，排除C、D项；再由当时，函数的值小于0，排除B，即可得到答案.【详解】由题知，函数满足，所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除C、D项；又由当时，函数的值小于0，排除B，故选A.【点睛】本题主要考查了函数图象的识别，其中解答中熟练应用函数的奇偶性和函数的取值范围，利用排除法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.10.（原创）已知，若在上的极值点分别为，则的值为（）A．2B．3C．4D．6参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.2014年10月四川省天府新区成为国家级新区。其中包括高新区的中和、桂溪和石羊三个街道，现在三个街道共引进A、B、C、D四个项目，每个街道至少引进一个项目，共有种不同的引进方法参考答案：36略12.已知函数的部分图像如图，令则．参考答案：0知识点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；数列的求和．C4D4解析：由图象可知，T=，解得T=π，故有．函数的图象过点（，1）故有1=sin（2×+φ），|φ|＜，故可解得φ=，从而有f（x）=sin（2x+）．a1=sin（2×+）=1，a2=sin（2×+）=a3=sin（2×+）=﹣，a4=sin（2×+）=﹣1a5=sin（2×+）=﹣，a6=sin（2×+）=a7=sin（2×+）=1，a8=sin（2×+）=…观察规律可知an的取值以6为周期，且有一个周期内的和为0，且2014=6×335+4，所以有：a2014=sin（2×+）=﹣1．则a1+a2+a3+…+a2014=a2011+a2012+a2013+a2014=1+=0．故答案为：0．【思路点拨】先根据图象确定ω，φ的值，从而求出函数f（x）的解析式，然后分别写出数列an的各项，注意到各项的取值周期为6，从而可求a1+a2+a3+…+a2014的值．13.从编号为001，002，…，800的800个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中最小的两个编号分别为008，033，则样本中最大的编号应该是．参考答案：783【考点】系统抽样方法．【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计．...