辽宁省沈阳市第一二〇中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是()A．A、M、O三点共线B．A、M、O、A1不共面C．A、M、C、O不共面D．B、B1、O、M共面参考答案：A略2.二项式的展开式中的常数项是（)(A).第10项（B).第9项（C).第8项（D):第7项参考答案：B略3.在正方体ABCD参考答案：D略4.命题p：函数在(1,+∞)上是增函数.命题q：直线在轴上的截距大于0.若为真命题，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：D【分析】根据二次函数的性质，求得命题为真命题时，，命题为真命题时，，再根据为真命题，即都是真命题，即可求解.【详解】由二次函数的性质，可得函数在是增函数，则，即，即命题为真命题时，则；由直线在轴上的截距为，因为截距大于0，即，即命题为真命题时，则；又由为真命题，即都是真命题，所以实数的取值范围是，故选D.【点睛】本题主要考查了二次函数的性质、直线的截距，以及简单的复合命题的真假判定与应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.5.已知抛物线过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点。若线段AB中点的纵坐标为2，则该抛物线准线方程为（）A.B.C.D.参考答案：B略6.如图所示,为测一建筑物的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点分别测得建筑物顶端的仰角为30°,45°,且A,B两点间的距离为60m,则该建筑物的高度为()A.(30+30)mB.(30+15)mC.(15+30)mD.(15+15)m参考答案：A7.已知是定义在上的奇函数，当时，.则函数的零点的集合为A.B.C.D.参考答案：C8.若方程x3﹣3x+m=0在[0，2]上只有一个解，则实数m的取值范围是（）A．[﹣2，2]B．（0，2]C．[﹣2，0）∪{2}D．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数思想；定义法；平面向量及应用．【分析】令f（x）=x3﹣3x+m，则由题意可得函数f（x）在[0，2]只有一个零点，故有f（0）?f（2）≤0，并验证其结论，问题得以解决．【解答】解：设f（x）=x3﹣3x+m，f′（x）=3x2﹣3=0，可得x=1或x=﹣1是函数的极值点，故函数的减区间为[0，1]，增区间为（1，2]，根据f（x）在区间[0，2]上只有一个解，f（0）=m，f（1）=m﹣2，f（2）=2﹣m，当f（1）=m﹣2=0时满足条件，即m=2，满足条件，当f（0）f（2）≤0时，解得﹣2≤m≤0时，当m=0时，方程x3﹣3x=0．解得x=0，x=1，不满足条件，故要求的m的取值范围为[﹣2，0）∪{2}．故选：C．【点评】本题主要考查方程根的存在性以及个数判断，函数零点与方程的根的关系，属于基础题．9.函数f(x)=2sinxcosx是（）A最小正周期为π的奇函数B最小正周期为2π的偶函数C最小正周期为2π的奇函数D最小正周期为π的偶函数参考答案：A10.下列命题是真命题的为（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则参考答案：A由得,而由得,由,不一定有意义,而得不到故选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，若c2=（a﹣b）2+6，C=，则△ABC的面积是．参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】利用余弦定理，结合c2=（a﹣b）2+6，C=，求出ab=6，利用S△ABC=absinC，求出△ABC的面积．【解答】解：由c2=（a﹣b）2+6，可得c2=a2+b2﹣2ab+6，由余弦定理：c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣ab=a2+b2﹣ab，所以：a2+b2﹣2ab+6=a2+b2﹣ab，所以ab=6；所以S△ABC=absinC=×6×=．故答案为：．12.函数的定义域是参考答案：13.命题“”的否定是：_______________参考答案：略14.设复数z=2i﹣（i为虚数单位），则复数z2=．参考答案：34i﹣【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：复数z2=（2i﹣）2=414i=34i﹣﹣﹣，故答案为：34i﹣．【点评】本题考查了复数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．15.已知数列{an}满足an＝，a1＝1，则an＝________.参考答案：略16.某医院有内科医生5名，外科医生6名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，如果要求内科医生...