关于财政收入的预测问题摘要国家的财政收入是国家的命脉，国家的财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关。本文通过对影响财政收入的六大因素进行了深入的分析，构建模型，并对2000年的财政收入进行了预测。第一步，根据所给的数据进行了描述性的分析。随后对数据进行了回归分析，剔除了数据中的异常点，在此基础上构造了多元线性回归模型，再通过EXCEL进行了数据分析,获得了模型的回归系数估计值。第二步，通过EXCEL进行了数据分析，对模型进行了F-检验及t-检验。确定下面所构造的模型是可用的。第三步，将所给数据1953年-1980年的各项经济指标代入模型，得到预测值与实际值的拟合效果较好，预测较准确。最后，通过上网搜索，得到了2000年的各项经济指标，将其代入所构造的模型中，对2000年的财政收入进行了预测，并对结果进行了分析。关键字：财政收入多元线性回归模型EXCEL回归分析一、问题重述国家的财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关，根据所给的1952-1981年的原始数据，对这些数据进行分析，从而构造出预测模型，并利用该模型对2012年的财政收入做出预测。二、问题分析由于国家的财政收入与这6种因素有关，且所给的数据值多且没有完全的规律性，但可以看出每组数据大体与年份的增长呈正相关，所以我们对数据进行了回归分析，通过构造多元线性回归模型，得出预测结果。然而，随着经济的不断发展，第三产业在不断兴起，在国家的财政收入所占比重不断上升，所以国家的财政收入不仅与题目所给的因素有关。但在建立模型时须抓当时最关键的因素，所以这是符合规律的。三、问题假设1、假设题目所给的数据真实可信，无错误。2、2011年该地区无重大影响财政收入的事故和自然灾害发生3、假设财政收入只与这6种因素有关，而与其他因素无关。4、假设各因素间互相独立。5、假设所剔除的异常点对模型的建立何所预测的结果完全没有影响。四、符号的定义与说明Y财政收入X1国民收入X2工业总产值X3农业总产值X4总人口X5就业人口X6固定资产投资Y1财政收入的预测值A,b,c,d,e,f,g回归系数五、模型的建立与求解1、模型的分析（为什么呢？）通过对数据进行初步分析。利用EXCEL作出财政收入与6个因素的散点图：国民收入(X1)与财政收入(Y)050010001500200025003000350019501955196019651970197519801985年份X1、Y国民收入（亿元）财政收入(亿元)图1:X1-Y散点图工业总产值(X2)与财政收入(Y)01000200030004000500060007000800019501955196019651970197519801985年份X2、Y工业总产值(亿元)财政收入(亿元)图2：X2-Y散点图农业总产值(X3)与财政收入(Y)020040060080010001200140019501955196019651970197519801985年份X3、Y农业总产值（亿元）财政收入(亿元)图3：X3-Y散点图总人口(X4)与财政收入(Y)02000040000600008000010000012000019501955196019651970197519801985年份X4、Y总人口（万人）财政收入(亿元)图4：X4-Y散点图就业人口(X5)与财政收入(Y)0100002000030000400005000060000700008000019501955196019651970197519801985年份X5、Y就业人口（万人）财政收入(亿元)图5：X5-Y散点图观察图5明显可知，散点图的最右边有一个异常点：1981年就业人口攀升为73280，较之前有大幅度增长，但财政收入明显地低于预测值，为使个别数据不致影响整个模型，我们将该异常数据去掉。得到下图5-1：就业人口(X5)与财政收入(Y)0100002000030000400005000019501955196019651970197519801985年份X5、Y就业人口（万人）财政收入(亿元)图5-1：去掉异常点的X5-Y散点图固定资产投资(X6)与财政收入(Y)0200400600800100019501960197019801990年份X6、Y固定资产投资（亿元）财政收入(亿元)图6：X6-Y散点图2、模型的建立通过对以上的散点图观察大体可知，财政收入Y与X1-6呈线性关系，所以设多元线性回归模型为：3、模型的求解首先，需要剔除掉因为1981年就业人口对财政收入影响异常的特殊点(见图5-1)，然后利用EXCEL中的数据分析的分析工具“回归”对数据进行了分析求解，得到多元线性回归模型的回归系数估计值及置信区间，并...