2020-2021学年江苏省无锡市南长实验中学高一数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知（为非零实数），则（）A．1B．3C．5D．不能确定参考答案：B2.函数的值域为（）A．B．C．D．参考答案：B解析：,是的减函数，当3.若全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩?UB（）A．{1，2，5，6}B．{1}C．{2}D．{1，2，3，4}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】先求出CUB，由此利用交集定义能求出A∩?UB．【解答】解： 全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，∴CUB={1，5，6}，∴A∩?UB={1}．故选：B．4.为得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（）A.向右平移3个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移3个单位长度D.向左平移个单位长度参考答案：B【分析】先化简得，根据函数图像的变换即得解.【详解】因为，所以函数图象上的所有点向右平移个单位长度可得到函数的图象.故选：B【点睛】本题主要考查三角函数图像的变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.5.已知向量，则与的夹角为钝角时，的取值范围为（）A.B.C.且D.无法确定参考答案：C【分析】由夹角为钝角可得，解不等式可得的取值范围，去除夹角为平角的情况即可。【详解】与的夹角为钝角，即，解得：又当时，，且方向相反，此时向量的夹角为，不是钝角，故的取值范围为且，故答案选C【点睛】本题考查平面向量的夹角，涉及向量的共线，去掉夹角为平角是解决问题的关键，属于基础题。6.已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an﹣12（n≥2），则a6等于（）A．16B．8C．2D．4参考答案：D【考点】数列递推式．【分析】由题设知an+12﹣an2=an2﹣an﹣12，且数列{an2}为等差数列，首项为1，公差d=a22﹣a12=3，故an2=1+3（n﹣1）=3n﹣2，由此能求出a6．【解答】解： 正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an﹣12（n≥2），∴an+12﹣an2=an2﹣an﹣12，∴数列{an2}为等差数列，首项为1，公差d=a22﹣a12=3，∴an2=1+3（n﹣1）=3n﹣2，∴=16，∴a6=4，故选D．7.已知f(x)=ax+bsinx+，若f(－2012)=－2012，则f(2012)等于（）A.－2013B.2013C.2012.5D.－2012.5参考答案：B8.若函数是奇函数，且在区间是减函数，则?的值可以是（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】正弦函数的图象．【分析】根据正弦函数的奇偶性可得?+=kπ，k∈Z，故可取?=，检验满足条件，可得结论．【解答】解： 函数是奇函数，∴?+=kπ，k∈Z，故可取?=，此时，f（x）=2sin（2x+π）=﹣2sin2x，在区间上，2x∈[0，]，y=sin2x单调递增，故f（x）=﹣2sin2x，满足f（x）在区间是减函数，故选：B．9.已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题一定成立的是（）A．B.C.D.参考答案：C略10.在下列关于直线与平面的命题中，正确的是（）A．若且，则B．若且∥，则C．若且，则∥D．若，且∥，则∥参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设A=B={a，b，c，d，e，…，x，y，z}（元素为26个英文字母），作映射f：A→B为并称A中字母拼成的文字为明文，相应的B中对应字母拼成的文字为密文，若现在有密文为mvdlz，则与其对应的明文应为．参考答案：lucky【考点】映射．【分析】理解题意中明文与密文的转换关系，再将密文中每一个字母翻译成明文即可．【解答】解：由明文与密文的关系可知：密文“mvdlz”对应的明文是“lucky”．故答案为：lucky．12.若(x∈[a，b])的值域为[1，9]，则b-a的取值范围是______.参考答案：略13.在中，，，，则边.参考答案：略14.若,且,则的值是______.参考答案：略15.已知，则_________________.参考答案：解析：由，得，即，所以.16.=．参考答案：【考点】运用诱导公式化简求值．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果．【解答】解：===，故答案为：．【点评】本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题．17.已知函数（）的一段图象如图所示，则函数的解析式为．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72...