2021年中考数学真题分项汇编（全国通用）专题7不等式（组）（共50题）一．选择题（共14小题）1．（2020•贵阳）已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．a1﹣＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2bC．12a+1＜12b+1D．ma＞mb【分析】根据不等式的基本性质进行判断．【解析】A、在不等式a＜b的两边同时减去1，不等号的方向不变，即a1﹣＜b1﹣，原变形正确，故此选项不符合题意；B、在不等式a＜b的两边同时乘以﹣2，不等号方向改变，即﹣2a＞﹣2b，原变形正确，故此选项不符合题意；C、在不等式a＜b的两边同时乘以12，不等号的方向不变，即12a＜12b，不等式12a＜12b的两边同时加上1，不等号的方向不变，即12a+1＜12b+1，原变形正确，故此选项不符合题意；D、在不等式a＜b的两边同时乘以m，不等式不一定成立，即ma＞mb，或ma＜mb，或ma＝mb，原变形不正确，故此选项符合题意．故选：D．2．（2020•衢州）不等式组{3(x−2)≤x−43x＞2x−1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可求解．【解析】{3(x−2)≤x−4①3x＞2x−1②，由①得x≤1；由②得x＞﹣1；故不等式组的解集为﹣1＜x≤1，在数轴上表示出来为：．故选：C．3．（2020•嘉兴）不等式3（1﹣x）＞24﹣x的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项可得不等式的解集，继而可得答案．【解析】去括号，得：33﹣x＞24﹣x，移项，得：﹣3x+4x＞23﹣，合并，得：x＞﹣1，故选：A．4．（2020•苏州）不等式2x﹣1≤3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解析】移项得，2x≤3+1，合并同类项得，2x≤4，x的系数化为1得，x≤2．在数轴上表示为：．故选：C．5．（2020•连云港）不等式组{2x−1≤3，x+1＞2的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解析】解不等式2x﹣1≤3，得：x≤2，解不等式x+1＞2，得：x＞1，∴不等式组的解集为1＜x≤2，表示在数轴上如下：故选：C．6．（2020•株洲）下列哪个数是不等式2（x1﹣）+3＜0的一个解？（）A．﹣3B．−12C．13D．2【分析】首先求出不等式的解集，然后判断哪个数在其解集范围之内即可．【解析】解不等式2（x1﹣）+3＜0，得x＜−12，因为只有﹣3＜−12，所以只有﹣3是不等式2（x1﹣）+3＜0的一个解，故选：A．7．（2020•衡阳）不等式组{x−1≤0，①x+23−x2＜1②的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出①②的解集，再找到其公共部分，在数轴上表示出来即可求解．【解析】{x−1≤0，①x+23−x2＜1②，由①得x≤1，由②得x＞﹣2，故不等式组的解集为﹣2＜x≤1，在数轴上表示为：．故选：C．8．（2020•株洲）在平面直角坐标系中，点A（a，2）在第二象限内，则a的取值可以是（）A．1B．−32C．43D．4或﹣4【分析】根据第二象限内点的坐标特点列出关于a的不等式，求出a的取值范围即可．【解析】 点A（a，2）是第二象限内的点，∴a＜0，四个选项中符合题意的数是−32，故选：B．9．（2020•广元）关于x的不等式{x−m＞07−2x＞1的整数解只有4个，则m的取值范围是（）A．﹣2＜m≤﹣1B．﹣2≤m≤﹣1C．﹣2≤m＜﹣1D．﹣3＜m≤2﹣【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知不等式组的整数解得出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解析】不等式组整理得：{x＞mx＜3，解集为m＜x＜3，由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，﹣1，∴﹣2≤m＜﹣1，故选：C．10．（2020•天水）若关于x的不等式3x+a≤2只有2个正整数解，则a的取值范围为（）A．﹣7＜a＜﹣4B．﹣7≤a≤﹣4C．﹣7≤a＜﹣4D．﹣7＜a≤﹣4【分析】先解不等式得出x≤2−a3，根据不等式只有2个正整数解知其正整数解为1和2，据此得出2≤2−a3＜3，解之可得答案．【解析】 3x+a≤2，3∴x≤2﹣a，则x≤2−a3， 不等式只有2个正整数解，∴不等式的正整数解为1、2，则2≤2−a3＜3，解得：﹣7＜a≤4﹣，故选：D．11．（2020•广东）不...