河北省唐山市第十中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：D试题分析：因为成立，的符号是不确定的，所以不能推出成立，反之也不行，所以是既不充分也不必要条件，故选D．考点：充分必要条件的判断．2.函数的零点位于区间（）A．B．C．D．参考答案：C3.已知幂函数是偶函数，则实数m的值是（）A．4B．﹣1C．D．4或﹣1参考答案：A【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】根据函数y是幂函数列出方程求出m的值，再验证函数y是偶函数即可．【解答】解：函数是幂函数，则m2﹣3m﹣3=1，解得m=﹣1或m=4；当m=﹣1时，y=不是偶函数；当m=4时，y=是偶函数；综上，实数m的值是4．故选：A．【点评】本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题目．4.已知，，，则的大小关系是（）A．B．C．D．参考答案：D试题分析：，，，故.5.容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A．和0.14B．和C．14和0.14D．0.14和14参考答案：D略6.全集U=R，集合A={1,2,3,4,5}，B=[2,+∞)，则图中阴影部分所表示的集合为()A．{1}B．{0,1}C．{1,2}D．{0,1,2}参考答案：A7.函数y＝ln(1－x)的定义域为-------------------------------（）A．(0，1)B．[0，1)C．(0，1]D．[0，1]参考答案：B8.化简得（）A．B．C．D．参考答案：D解析：9.已知圆和两点，，若圆C上存在点P，使得，则m的最大值为（）A.4B.5C.6D.7参考答案：C圆的圆心，半径为，圆心到的距离为，故圆上的点到点的距离的最大值为，再由可得，以为直径的圆和圆有交点，可得，所以，故的最大值为．故选．点睛：这个题目考查的是直线和圆的位置关系，一般直线和圆的题很多情况下是利用数形结合来解决的，联立的时候较少；还有就是在求圆上的点到直线或者定点的距离时，一般是转化为圆心到直线或者圆心到定点的距离，再加减半径，分别得到最大值和最小值。10.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于（）A．﹣2B．1C．D．3参考答案：A【考点】等差数列的前n项和．【分析】由题意和等差数列的求和公式可得的方程，解方程即可．【解答】解：由题意和等差数列的求和公式可得S3=3a1+d=3×4+3d=6，解得d=﹣2故选：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.有20张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数k，k+1，其中k=0，1，2，…，19．从这20张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为9+1+0=10）不小于14”为A，则P（A）=．参考答案：【考点】C7：等可能事件的概率；D9：排列、组合及简单计数问题．【分析】求任取一卡片，该卡片上两个数的各位数字之和不小于14的概率，可以求其反面任取一张其各位数字之和小于14的概率，分为2情况求得后，用1减去它即可得到答案．【解答】解：卡片如图所示．共20张．任取一张“其各位数字之和小于14”的分两种情况：①两个1位数从到共有7种选法；②有两位数的卡片从和共8种选法，故得P（A）=1﹣=1﹣=．故答案为．12.设O在△ABC的内部，且，的面积与△ABC的面积之比为______．参考答案：1:3【分析】记,，可得：为的重心，利用比例关系可得：，,，结合：即可得解.【详解】记,则则为的重心，如下图由三角形面积公式可得：，,又为的重心，所以，所以所以【点睛】本题主要考查了三角形重心的向量结论，还考查了转化能力及三角形面积比例计算，属于难题.13.在圆心为，半径为的圆内接中，角，，的对边分别为，，，且，则的面积为__________．参考答案：【分析】已知条件中含有这一表达式，可以联想到余弦定理进行条件替换；利用同弧所对圆心角为圆周角的两倍，先求出角的三角函数值，再求的正弦值,进而即可得解.【详解】，，在中，代入（1）式得：，整理得：圆周角等于圆心角的两倍，，（1）当时，，，.（1）当时，，点在外面，此时，，。...