基于有效运营期的BOT项目投资与特许权期决策博弈模型①吴孝灵,周晶,洪巍(南京大学工程管理学院，江苏南京210093)摘要:考虑政府根据BOT项目的建设成本大小规划项目的有效运营期并将其一部分作为特许权期转让给项目公司,建立了项目公司投资和政府特许权期的博弈模型，运用博弈论方法分析了各自的最优策略问题,从而获得了BOT项目投资与特许权期最优决策模型,它为项目公司和政府提供了对BOT项目决策的一种理论方法.关键词:BOT项目；有效运营期；项目投资；特许权期；博弈模型:F224.32;F505文献标识码:AGamemodeloninvestmentandconcessiontermdecisionforBOTprojectbasedonanefficientoperationalperiodWUXiao-ling,ZHOU激ng,HONGWei(SchoolofManagementandEngineering,NanjingUniversity,Nanjing210093,China)Abstract:ItisimportantforthegovernmenttodeterminetheefficientoperationalperiodofBOTprojectaccordingtothebuildingcostandtransferonepartofefficientoperationalperiodastheconcessiontermtotheprojectcompany.Basedonthegametheory,thispaperproposesagamemodeltodescribethecompetitionbetweenthegovernmentandtheprojectcompany.Theoptimalconcessiontermforthegovernmentandthebestinvestmentfortheprojectcompanyareobtainedrespectively.Itcanprovidethegovernmentandtheprojectcompanywithadecision-makingsupportforBOTproject.Keywords:BOTproject;efficientoperationalperiod;projectinvestment;concessionterm;gamemodel0引言所谓BOT就是指建设(Build)-运营(Operate)-转让(Transfer),其具体含义是指政府为解决财政紧张问题而就某个基础设施项目与私营财团签定特许权协议,将特许权在一定时期内转让给由私营财团组建的项目公司,由项目公司负责项目建设和经营,在特许权期满后,再将项目无偿移交给政府[1-3].显然,特许权期的合理确定是BOT特许权协议顺利签署的关键,因为特许权期偏长,则政府利益受损;特许权期偏短,则会遭到项目公司的强烈反对,甚至导致协议破裂.为此,不少学者纷纷从理论上探讨BOT特许权期的确定方法.李启明等从收益和现金流量的角度描述了BOT特许权期决策模型[4,5]；秦旋在文献[4,5]的基础上提出了基于CAPM的BOT项目特许权期改进计算模型[6]；杨宏伟等考虑到BOT项目的有效运营时间一般较长使文献[4-6]的模型很难在实际中应用而研究了运营年限固定情形下的特许权期最优决策问题[7].文献[4-7]对于完善特许权期决策理论有着重要意义,但他们都没有考虑一般项目(如道路,桥梁等基础设施项目)的有效运营时间在很大程度上与项目公司建设投资有关.因为项目公司为了自己利益最大化很可能会在建设项目时减少政府预期的建设成本投入从而使项目的有效运营时间缩短.基于此,如何针对BOT项目的有效运营时间随着建设成本投入变化情况确定一个合理特许权期就将成为政府应该关注的问题,本文将考虑政府对BOT项目采取一个激励特许权期,即政府根据BOT项目的建设成本大小规划项目的有效运营期并将其①基金项目:国家自然科学基金资助项目(70831002,70571033)一部分作为特许权期转让给项目公司.为此,我们将BOT项目的建设成本和特许权期分别作为项目公司和政府的决策变量,通过建立他们之间动态博弈模型来获得各自最优决策.1BOT项目的有效运营期设BOT项目的特许权期为年(不包括建设期),建设成本为,且在时刻所需的维护成本为,那么该项目在时间内的总成本为(1)其中,且可设和以及,因为建设成本减少意味着项目质量降低,导致维护成本增加；同时,维护成本也会随项目运营时间延长不断增加且增加速度加快.为此,由(1)易证是关于时间变量的递增凸函数,其对应曲线如图1所示.如果再设项目未来年均收益为,那么BOT项目在时间内的预期总利润为(2)式(2)中,表示该项目在时间内的预期总收益,且,和分别随时间的变化情况如图1所示.显然,收益曲线与成本曲线在任意时间下的差值就是该项目在时间内的预期总利润,表示让项目公司收回成本的最小特许权期，而表示项目预期总利润达到最大的运营期,也可理解为项目公司的最大特许权期.特别地,从图1可知,项目在年后的维护成本将逐年大于平均收益而使项目预期...