《独立性检验的基本思想》教学设计安徽省五河第一中学凌健一、教学目标1、知识与技能：通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题.2、过程与方法：通过探究“吸烟是否与患呼吸道病有关系”引出独立性检验的问题。通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患呼吸道疾病可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力.3、情感态度价值观：通过本节课的学习，加强数学与现实生活的联系。以科学的态度评价两个分类变量有关系的可能性。培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。对问题的自主探究，提高学生独立思考问题的能力；让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。二、教学重点理解独立性检验的基本思想及实施步骤.三、教学难点1.了解独立性检验的基本思想；2.了解随机变量的含义。四、教学方法以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。用“讲授法”，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容.五、教学过程设计一、创设情境，引入新课1、情境引入、提出问题：1、吸烟与患呼吸道疾病有关系吗？2、你有多大程度把握吸烟与患呼吸道疾病有关？(设计意图：好的课堂情景引入，能激发学生求知欲，是新问题能够顺利解决的前提条件之一)2、案例探究：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515个成年人。问题1、我们在研究“吸烟与患呼吸道疾病的关系”时，需要关注哪一些量呢？数据收集：其中吸烟者220人，不吸烟者295人。吸烟的220人中有37人患呼吸道疾病，183人未患呼吸道疾病；不吸烟的295人中有21人患病，274人未患病。数据整理：频数列联表两个变量的汇总统计表（频数表）.一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为2*2列联表.如吸烟与患呼吸道疾病的列联表：患病未患病总计吸烟37183220不吸烟21274295总计58457515问题2：由以上列联表，我们估计吸烟是否对患呼吸道疾病有影响？①在不吸烟者中患肺癌的比例为________；②在吸烟者中患呼吸道疾病的比例为________.数据分析：吸烟与不吸烟，患病的可能性的大小是否有差异？频率列联表：频率估计概率患病未患病合计吸烟16.82%83.18%100%不吸烟7.12%92.88%100%(设计意图：从实际问题出发引入概念，提出问题，有利于让学生明白学习这节课的必要性)通过图形直观判断：等高条形图解决问题：直观方法吸烟的患病率37/22016.82%不吸烟的患病率21/2957.12%根据统计分析的思想，用频率估计概率可知，吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异思考：1,差异大到什么程度才能做出“患病与吸烟有关”判断呢？2,能否用数量来刻画“有关”程度？(设计意图：通过层层设疑，把学生推向问题的中心，让学生不仅能够直观的感受，更能培养学生科学严谨的思维能力)3、相关概念1，分类变量：这种变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这样的变量称为分类变量.比如性别变量，其取值为男和女两种。分类变量也称为属性变量，它们的取值一定是离散的，而且不同的取值仅表示个体所属的类别.2，小概率事件：我们把概率接近于0事件称为小概率事件，在一次试验中几乎不可能发生，（一般认为其概率值不超过0.01）4、深入探究：问题的一般化患病未患病合计吸烟不吸烟合计问题的数学表述：“患呼吸道疾病与吸烟有关”这句话是什么意思？“某人吸烟”记为事件A,“某人患病”记为事件B这句话的意思是：事件A与事件B有关。问题的反面面是：事件A与事件B无关(独立)利用频率估计概率：问题4：我们能够从多大程度上认为吸烟与患呼吸道疾病之间有关系呢?为了解决上述问题，我们先假设：吸烟与患呼吸道疾病没有关系。用A表示吸烟，B表示患病，则“吸烟与患病没有关系”等价于“吸烟与患病独立”，即假设等...