广东省江门市福泉奥林匹克学校2020届九年级数学9月月考试题（无答案）北师大版学号班级姓名成绩一．选择题（每小题3分，共15分）.1．下列图形中，不是中心对称图形是（）2．已知方程的两个解分别为、，则的值分别是（）A．B．C．D．3.⊙和⊙的半径分别为5cm和4cm，=1，则⊙和⊙的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．内含4．要用半径为1的圆形铁片截出一个最大的正方形，这个正方形的边长为（）A．B．1C．D．25．如图，A、B、C、D是⊙O上的点，于，若，则（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共5题，每小题4分，满分20分）6．使式子有意义的取值范围是.第4题ABCD7.一个袋中有10个小球，其中红球有4个，白球有6个，则从中摸出一球是白球的概率是8．如图，直线AC与⊙O相切于点A，AB是⊙O直径，BC交⊙O于点D，连结AD，则图中直角三角形有个.9．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，则CD=．10.如图，Rt△ABC是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC交斜边AB于点E，CC的延长线交BB于点F．则下列推论：①∠CBA=∠C’B’A；②∠CAC=∠BAB；③∠ACC=∠ABB.正确的是.(填序号)三．解答题(本大题共5题，每小题6分，共30分.)11．计算：(结果保留最简根式)12．解方程：13.解方程：第14题14．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．（1）把，绕着点C逆时针旋转，得到，请画出；（2）选择点C为对称中心，请画出与关于点C对称的.（不要求写出作法）15.如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB24cm，CD8cm。（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求（1）中所作圆的半径。四．解答题（本大题共4大题，每小题7分，共28分）16.如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径且AD=6cm，若∠ABC=∠CAD，求弦AC的长。17.如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC，OC，BC。（1）求证：∠ACO=∠BCD；（2）若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径。OADBCOACBDEACDB18．如图，在扇形AOB和扇形COD中，∠AOB=，=12cm，=8cm，求阴影部分的面积．（结果保留π）19.如图，一座弧形桥的跨度AB为40米，桥离水面最大距离CD为10米，一条水面以上宽度为30米，高度为6米的船能否通过这座桥？第18题ADCBOABCD五、解答题（本大题共3大题，每题9分，共27分）20．某校要进行理、化实验操作考试，采取考生抽签方式决定考试内容，规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F、G表示）中各抽取一个进行考试.（1）请列出所有可能出现的结果；（可考虑选用树形图、列表等方法）（2）某考生希望抽到物理实险B和化学实验G，他能如愿的概率是多少？21．广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？22．如图，⊙O是Rt中以直角边为直径的圆，⊙O与斜边交于D，过D作⊥于，又过D作直线DE交BC于点E，使∠HDE=2∠A.求证：（1）DE是⊙O的切线；（2）OE是Rt△ABC的中位线.